1 . 如图,已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上,PC是球O的直径,若平面PCA⊥平面PCB,PA=AC,PB=BC,三棱锥P-ABC的体积为
,则球O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e155ff3b596343d686fcfb40c3f01edd.png)
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748次组卷
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4卷引用:四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,
,点
在线段
上,
,点
分别是线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/744d2351-63e3-42ff-8fa2-c33b85798193.png?resizew=189)
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e05b6d03d24f932d6df32afe14aa79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae25bdfe94839f26e9a151d33e44723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf33d73483c93f24cc6a1d76ef22ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481e426224c3a3ce9bb5a731eed81c40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/744d2351-63e3-42ff-8fa2-c33b85798193.png?resizew=189)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bbc7e0de28c652ae10a8db5b4e2687.png)
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2022-07-02更新
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556次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 已知一个圆锥的侧面积为
,若其左视图为正三角形,则该圆锥的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
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2022-06-28更新
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686次组卷
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7卷引用:四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第11章 简单几何体(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学(理)试题(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市普陀区2022届高考二模数学试题(已下线)专题14 立体几何(文科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第19讲 立体几何初步-2
4 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔
时,相应水面的面积为
;水位为海拔
时,相应水面的面积为
,将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔
上升到
时,增加的水量约为(
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39be6f055a14cf25497ab222e7a3aeff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f9337010063ee91612ba4e3a452c26d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9a798c90886f92d266e8f4a4e60e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2440734895ef28942e44270bf7674f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39be6f055a14cf25497ab222e7a3aeff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9a798c90886f92d266e8f4a4e60e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3180e6cef57558978128081f259bd9fd.png)
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2022-06-07更新
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50168次组卷
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54卷引用:广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)第6讲 立体几何福建省福州第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题21 空间几何体(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)专题18 立体几何选择题-1(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3(已下线)专题07 立体几何初步(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)第49讲 空间几何体的表面积与体积(已下线)易错点08 立体几何(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析(已下线)第八章 立体几何初步 (单元测)(已下线)广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题3 “数学建模”类型安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题八 立体几何-1(已下线)模块三 专题7 立体几何(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)(已下线)押新高考第5题 数学新文化2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)模块一 情境7 以立体几何为背景甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(六大题型)(讲义)专题09空间几何体的表面积与体积(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)FHsx1225yl158河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(七)数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1(已下线)专题2 关键能力与方法问题(单选题4-7)专题07立体几何与空间向量(已下线)五年新高考专题07立体几何与空间向量(已下线)三年新高考专题07立体几何与空间向量
名校
解题方法
5 . 已知
是边长为3的等边三角形,三棱锥
全部顶点都在表面积为
的球O的球面上,则三棱锥
的体积的最大值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a39dce3f1e36dbe01293c309816968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2022-05-01更新
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2146次组卷
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9卷引用:辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
6 . 一个三角形的三边长分别为
、
、
,绕最长边旋转一周所得几何体的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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7 . 如图所示,正方体
的棱长为a,过顶点B、D、
截下一个三棱锥.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963667917193216/2966622371225600/STEM/e4e5071a65074dc68f31dbe7f94565fe.png?resizew=137)
(1)求剩余部分的体积;
(2)求三棱锥
的高;
(3)4个面都是直角三角形的四面体,被称为鳖臑.你能写出以该正方体的4个顶点为顶点的鳖臑吗?写出一个即可,不需证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963667917193216/2966622371225600/STEM/e4e5071a65074dc68f31dbe7f94565fe.png?resizew=137)
(1)求剩余部分的体积;
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9e8d0969ba6da74d8b5b6c1ad993e6.png)
(3)4个面都是直角三角形的四面体,被称为鳖臑.你能写出以该正方体的4个顶点为顶点的鳖臑吗?写出一个即可,不需证明.
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2022-04-26更新
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693次组卷
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2卷引用:江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD是直角梯形,
,
,
,
,
,平面
平面ABCD,且
,E为BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/43c6a96b-3efe-43db-8021-ce0c47d21dd0.png?resizew=186)
(1)证明:平面
平面PBD.
(2)若四棱锥
的体积为
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fff774b4b0087a6f304ce930d359be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d783fe7f3ce673d5d21281174e7a7968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32e1b499d6b25ee132abcdd3f3cd288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c383691e8d740830a865b12d66f7633.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/43c6a96b-3efe-43db-8021-ce0c47d21dd0.png?resizew=186)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d96357a07048ba79b8c84097d359d9.png)
(2)若四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c20567d122853e7c3119a1749ca8ccc4.png)
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2022-04-26更新
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751次组卷
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4卷引用:河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 小明有一卷纸,纸非常的薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴心卷成一卷,它的整体外貌如图,纸卷的直径为12cm,轴的直径为4cm,当小明用掉
的纸后,则剩下的这卷纸的直径最接近于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/6155be8e-3a65-491d-ac6c-ead1d0c28f96.png?resizew=84)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/6155be8e-3a65-491d-ac6c-ead1d0c28f96.png?resizew=84)
A.6cm | B.7cm | C.8cm | D.9cm |
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2022-04-23更新
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239次组卷
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9卷引用:辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1~11.2 阶段综合训练四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学(文科)试题四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题(已下线)专题15 几何体的体积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省广安代市中学校2020-2021学年高三下学期第一次月考数学(文)试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的体积为
,且它的侧面展开图是一个半圆,则它的母线长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5d2f9b48d6089c071cca7967792c3c.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2022-04-07更新
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620次组卷
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2卷引用:重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题