1 . 已知圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______ ．
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为
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2023-12-25更新
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1085次组卷
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3卷引用：河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点，
是
上一点，
是平面
上一点，则（ ）
中，，，为的中点，是上一点，是平面上一点，则（ ） A．长方体的外接球的表面积为 |
B． |
C． 平面 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-31更新
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312次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆锥
的母线长为
为底面圆
的一条直径，
.用一平行于底面的平面截圆锥，得到截面圆的圆心为
.设圆的半径为
，点
为圆上的一个动点，则（ ）
的母线长为为底面圆的一条直径，.用一平行于底面的平面截圆锥，得到截面圆的圆心为.设圆的半径为，点为圆上的一个动点，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则圆锥 与圆台 的体积之比为1:8 |
D．若为圆台的外接球球心，则圆的面积为 |
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2023-07-24更新
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434次组卷
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4卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法（二）【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，点满足
，把
沿
折起到
，使得
，其中
分别为
，
，
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，，，点满足，把沿折起到，使得，其中分别为，，的中点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-07-18更新
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315次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
5 . 如图，在棱长为1正方体中，点P，Q分别是线段
，
上的动点，点E是棱
的中点，下列命题正确的有（ ）
A．异面直线 与 所成的角为定值 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积随P点的变化而变化 |
D．过点E作平面 ，当//平面 时，平面与正方体表面的交线构成平面多边形的周长为 |
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2023-07-18更新
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479次组卷
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4卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
6 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，则此圆锥的体积为（ ）
的半圆，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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324次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
解题方法
7 . 已知四面体
的各棱长均为2，且E为CD的中点，则（ ）
的各棱长均为2，且E为CD的中点，则（ ）A． |
B．四面体的表面积为 |
| C．直线AC与BE所成的角为60° |
D．四面体的体积为 |
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8 . 如图，已知四棱锥
的体积为1，底面为平行四边形，
分别是
上的点，
，
，平面
交于点G.
(2)求四棱锥
的体积.
的体积为1，底面为平行四边形，分别是上的点，，，平面交于点G.
(2)求四棱锥
的体积.
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9 . 已知
是球O的直径，，C，D是球面上两点，
，
，与平面
所成的角为
，则四面体的体积为_________ .
是球O的直径，，C，D是球面上两点，，，与平面所成的角为，则四面体的体积为
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解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，
为等边三角形，平面
底面
为的中点，为线段上的动点.
；
(2)当
平面
时，求三棱锥
的体积.
中，底面为菱形，为等边三角形，平面底面为的中点，为线段上的动点.
；(2)当
平面时，求三棱锥的体积.
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