名校
解题方法
1 . 如图，某几何体由两个相同的圆锥组成，且这两个圆锥有一个共同的底面，若该几何体的表面积为
，体积为V，则
的最大值为（ ）
，体积为V，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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301次组卷
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2卷引用：山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题
解题方法
2 . 如图，圆锥
的侧面展开图是半径为5、圆心角为
的扇形，过上一点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，相应圆柱的体积为（ ）
的侧面展开图是半径为5、圆心角为的扇形，过上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，相应圆柱的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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3 . 乐高积木是由丹麦的克里斯琴森发明的一种塑料积木，由它可以拼插出变化无穷的造型，组件多为组合体．某乐高拼插组件为底面边长为
、高为
的正四棱柱，中间挖去以底面正方形中心为底面圆的圆心、直径为
、高为的圆柱，则该组件的体积为（ ）．（单位：
）
、高为的正四棱柱，中间挖去以底面正方形中心为底面圆的圆心、直径为、高为的圆柱，则该组件的体积为（ ）．（单位：）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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977次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正方体
的棱线长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． | B． 平面ABCD |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
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2023-05-05更新
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1375次组卷
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20卷引用：山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向33 空间中的平行关系山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考（三）数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 （已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
5 . 某正四棱台形状的模型，其上下底面的面积分别为
，
，若该模型的体积为
，则该模型的外接球的表面积为（ ）
，，若该模型的体积为，则该模型的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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1384次组卷
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6卷引用：山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题
山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题山东省聊城市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
6 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为
、
，侧棱长为
，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重
千克，则该米斗盛装大米约（ ）
、，侧棱长为，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重千克，则该米斗盛装大米约（ ）
A． 千克 | B． 千克 | C． 千克 | D． 千克 |
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2023-01-14更新
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2675次组卷
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11卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年高三数学押题密卷三吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.3.2 空间图形的体积广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步
7 . 某圆柱形容器内盛有
高的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则一个球的体积为（ ）
高的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则一个球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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453次组卷
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3卷引用：山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧面
是等腰直角三角形，平面
平面
，当棱
上一动点
到直线
的距离最小时，过
作截面交
于点
，则四棱锥
的体积是（ ）
中，底面是矩形，侧面是等腰直角三角形，平面平面，当棱上一动点到直线的距离最小时，过作截面交于点，则四棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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2456次组卷
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10卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)（已下线）空间向量与立体几何
解题方法
9 . 若某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、半径为
的扇形，则其体积为（ ）
的扇形，则其体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，
均为正三角形，
，
，则该多面体的体积为（ ）
，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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1453次组卷
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26卷引用：山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题
山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-2空间几何体的表面积和体积2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一12月月考数学卷2015-2016学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上第一次段考数学试卷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）测试卷11 空间几何体（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
