1 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
底面ABCD．
(1)证明：平面
平面PCD．
(2)若
，
，E在棱AD上，且
，求四棱锥
的体积．
中，底面ABCD．(1)证明：平面
平面PCD．(2)若
，，E在棱AD上，且，求四棱锥的体积．
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2023-04-13更新
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2047次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题
陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题（已下线）数学（全国乙卷文科）（已下线）人教A版（2019）必修第二册全册（高一下学期期末测试A卷：平面向量、复数、立体几何、概率统计）甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷
名校
解题方法
2 . 如图在四棱锥中，底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形.已知
，
，
，E是PB中点.
平面ACE；
(2)求四面体
的体积.
中，底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形.已知，，，E是PB中点.
平面ACE；(2)求四面体
的体积.
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2022-12-26更新
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1005次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，长方体
中，
，
与底面ABCD所成的角为
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，，与底面ABCD所成的角为.
(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2022-12-12更新
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497次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱柱中，
底面
，底面满足
，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面，底面满足，且，. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-08-07更新
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640次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．
(1)求证：
平面PEC；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．(1)求证：
平面PEC；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-28更新
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1673次组卷
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9卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-1（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，
，
与
交于点
，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，与交于点，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
7 . 如图，正四棱锥的高
，
，
，为侧棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的高，，，为侧棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-24更新
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2972次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，平面
，且
，点是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，且，点是棱的中点. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图，
的外接圆O的直径
，CE垂直于圆O所在的平面，
，
，
.
(1)求证：平面
平面BCED；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
的外接圆O的直径，CE垂直于圆O所在的平面，，，.(1)求证：平面
平面BCED；(2)若
，求三棱锥的体积.
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10 . 如图1，在直角梯形中，
，
，
，E为的中点，将
沿折起，使折起后的平面
与平面垂直，如图2.在图2所示的几何体
中：
平面；
(2)点F在棱
上，且满足
，求几何体
的体积.
中，，，，E为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直，如图2.在图2所示的几何体中：
平面；(2)点F在棱
上，且满足，求几何体的体积.
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