1 . 如图，其中
分别是上､下底面圆的圆心，且
，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.
分别是上､下底面圆的圆心，且，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.
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2023-04-21更新
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581次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
解题方法
2 . 六角螺帽也叫做六角螺母，一般螺帽有很多种类，有六角螺帽，有圆螺帽，方型螺帽等等，而不同种类的螺帽也有不同的尺寸标准.已知某种六角螺帽是一个在正六棱柱内部挖去一个圆柱得到的几何体，它的尺寸（单位：cm）如图所示.
(2)求该六角螺帽的表面积.
(2)求该六角螺帽的表面积.
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2023-04-19更新
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883次组卷
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8卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 将一个边长为
米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积
表示为盒底边长
的函数；
(2)多大时，盒子的容积最大?
米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积
表示为盒底边长的函数；(2)
多大时，盒子的容积最大?
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4 . 如图所示，用一个半径为
厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．
(1)求该圆锥的表面积
和体积；
(2)求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离
．
厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．(1)求该圆锥的表面积
和体积；(2)求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离
．
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2023-04-15更新
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327次组卷
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2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 在四棱锥
中，四边形ABCD为等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面PBC．
(2)若
，
，求点D到平面PBC的距离．
中，四边形ABCD为等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面PBC．(2)若
，，求点D到平面PBC的距离．
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解题方法
6 . 如图正方体
棱长为1，上底面
有一点E.
(1)经过点E在上底面上作一条直线与平面
平行（直接作在图上），并说明原因；
(2)设E为上底面的动点，求三棱锥
的体积.
棱长为1，上底面有一点E.(1)经过点E在上底面上作一条直线与平面
平行（直接作在图上），并说明原因；(2)设E为上底面
的动点，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，
是圆柱的一条母线，
是圆柱的底面直径，
在圆柱下底面圆周上，
是线段
的中点．已知
，
.
(1)求圆柱的体积；
(2)求证：
是圆柱的一条母线，是圆柱的底面直径，在圆柱下底面圆周上，是线段的中点．已知，.(1)求圆柱的体积；
(2)求证：
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2023-03-28更新
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363次组卷
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4卷引用：上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
(1)求证：
平面AFC；
(2)若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．
，，点F为PB中点，点E在边BC上移动．(1)求证：
平面AFC；(2)若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥的体积为．
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9 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB＝5，AC＝6，点E，F分别在AD，CD上，
，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到
的位置，
．
(1)证明：平面
平面ABCD；
(2)求三棱锥
的体积．
，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到的位置，．(1)证明：平面
平面ABCD；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
10 . 如图，
的外接圆O的直径，CE垂直于圆O所在的平面，
，
，
.
(1)求证：平面
平面BCED；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
的外接圆O的直径，CE垂直于圆O所在的平面，，，.(1)求证：平面
平面BCED；(2)若
，求三棱锥的体积.
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