解题方法
1 . 如题图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
是底面的内接正三角形．
为
上一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，圆锥的侧面积为
．求三棱锥
的体积．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形．为上一点，.(1)求证：
平面；(2)若
，圆锥的侧面积为．求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2023-01-06更新
|
274次组卷
|
2卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，
平面CDP，E为PC中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
平面PAD，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面CDP，E为PC中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若
平面PAD，，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2022-03-11更新
|
661次组卷
|
4卷引用：贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，
平面
，平面
，
，
，且
均在平面
的同侧．
(1)证明：平面
平面．
(2)若四边形为梯形，
，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
平面，平面，，，且均在平面的同侧．(1)证明：平面
平面．(2)若四边形
为梯形，，且异面直线与所成角的余弦值为，求四棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2022-03-09更新
|
1031次组卷
|
5卷引用：贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题
贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面
，
为垂足．
在线段
上移动时，判断
是否为直角三角形，并说明理由；
(2)若
，当点是的中点，且
时，求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，平面，为垂足．
在线段上移动时，判断是否为直角三角形，并说明理由；(2)若
，当点是的中点，且时，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2022-02-22更新
|
322次组卷
|
2卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，
，
，且
，
，
.
(1)求证：平面PAC；
(2)已知点M是线段PD上的一点，且
，当三棱锥
的体积为1时，求实数
的值.
中，平面ABCD，，，且，，.(1)求证：
平面PAC；(2)已知点M是线段PD上的一点，且
，当三棱锥的体积为1时，求实数的值.
您最近一年使用：0次
2022-02-14更新
|
320次组卷
|
3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，平面
平面，点E，F分别为、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2023-08-01更新
|
228次组卷
|
13卷引用：贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，，分别是棱
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2022-01-25更新
|
515次组卷
|
7卷引用：贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知直三棱柱
，
，
，
，
，E，F是
和
上的两点，且
，
.
(1)证明：B，C，E，F四点共面；
(2)求点A到平面BCE的距离.
，，，，，E，F是和上的两点，且，.(1)证明：B，C，E，F四点共面；
(2)求点A到平面BCE的距离.
您最近一年使用：0次
9 . 如图1，正方形中，
，
，将四边形
沿
折起到四边形
的位置，使得
(如图2)．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若分别为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，将四边形沿折起到四边形的位置，使得(如图2)．(1)证明：平面
平面；(2)若
分别为的中点，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2021-12-17更新
|
1066次组卷
|
7卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题
贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，△是正三角形，侧面
底面，
是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
与四棱锥的体积比.
中，底面为正方形，△是正三角形，侧面底面，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
与四棱锥的体积比.
您最近一年使用：0次
2021-09-23更新
|
1922次组卷
|
6卷引用：贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
