1 . 如图1所示，在边长为3的正方形ABCD中，将△ADC沿AC折到△APC的位置，使得平面平面ABC，得到图2所示的三棱锥.点E，F，G分别在PA，PB，PC上，且，，.记平面EFG与平面ABC的交线为l.

(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法.
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图2，在三棱锥中，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若点在上且，求点到平面的距离．

3 . 如图，已知正方体的棱长为分别为的中点.

(1)已知点满足，求证四点共面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图，在正三棱柱中，，分别为棱，的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

5 . 如图所示，在四棱锥中，侧面侧面，，，， ，.

(1)求证：平面平面；
(2)若点A关于中点的对称点为，三棱锥的体积为，求点A到的距离.

6 . 正方体中，AC与BD交于点O，点E，F分别为的中点．

(1)求证：平面平面BEO；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥的体积．

7 . 如图1，在中，，，为的中点，为上一点，且．现将沿翻折到，如图2．

(1)证明：．
(2)已知，求四棱锥的体积．

8 . 如图甲，已知四边形ABCD是直角梯形，E，F分别为线段AD，BC上的点，且满足，，，．将四边形CDEF沿EF翻折，使得C，D分别到，的位置，并且，如图乙．


(1)求证：；
(2)求点E到平面的距离．

9 . 如图，在三棱锥是，，且，O为的中点，若是边长为1的等边三角形，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求点O到平面的距离．

10 . 如图，已知平行六面体的底面是菱形，，且.

(1)试在平面内过点作直线，使得直线平面，说明作图方法，并证明：直线；
(2)求点到平面的距离.