解题方法
1 . 如图所示，圆锥的轴截面
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，
为
中点.若点
为底面圆
所在平面上以
为直径的圆上一点，过点作
垂直于
，垂足为
.当点运动时，（ ）
是以为直角顶点的等腰直角三角形，为中点.若点为底面圆所在平面上以为直径的圆上一点，过点作垂直于，垂足为.当点运动时，（ ）A．点形成的轨迹长度为 |
B．三棱锥 的体积最大值为 |
C． 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D． 的最大值为2 |
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2 . 如图，平行六面体
的体积为
，
，
，
，且
，M，N，P分别为
的中点，则（ ）
的体积为，，，，且，M，N，P分别为的中点，则（ ）A． 与 夹角的余弦值为 |
B．  平面 |
C． |
D．P到平面 的距离为 |
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2023-02-03更新
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573次组卷
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4卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】
3 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，，使得 |
B．异面直线 与 所成的角为60° |
C．三棱锥 的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-20更新
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786次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知球O的直径
，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，
，则（ ）
，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，，则（ ）A． |
B．线段AB的最长长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．过SA作球的截面中，球心O到截面距离的最大值为 |
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解题方法
5 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点P满足，其中，，则（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在两个点P，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点P，使得 平面 |
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6 . 如图，已知在长方体中，
，
，
，点为棱
上的一个动点，平面
与棱
交于，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为20 |
B．直线 与平面 所成角正弦值的最大值为 |
C．存在唯一的点，使得 平面，且 |
D．存在唯一的点，使截面四边形 的周长取得最小值 |
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2022-11-25更新
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240次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在正三棱柱中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．三棱锥的体积为 |
C．点C到直线 的距离为 |
D．点C到直线的距离为 |
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2022-11-23更新
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329次组卷
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5卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知空间中不共面的四点
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A．直线 与 所成角的余弦值是 | B．二面角 的正弦值是 |
C．点D到平面 的距离是 | D．四面体 的体积是 |
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2022-11-15更新
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262次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图，已知正方体的棱长为
，点
分别为棱
的中点，
，则（ ）
的棱长为，点分别为棱的中点，，则（ ）A．无论 取何值，三棱锥 的体积始终为 |
B．若 ，则 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若异面直线与 所成的角的余弦值为 ．则 |
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2022-11-15更新
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496次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正三棱柱，各棱长均为4，且点E为棱
上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）
，各棱长均为4，且点E为棱上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）| A．该三棱柱既有外接球，又有内切球 |
B．三棱锥 的体积是 |
C．直线与直线 恒不垂直 |
D．直线与平面 所成角的正弦值范围是 |
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2022-11-11更新
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980次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
