1 . 如图，设是底面为矩形的四棱锥，平面．．

(1)若，求四棱锥的体积；
(2)若直线与平面所成的角的大小为，求直线与平面所成的角的大小．

3 . 底面半径为4的圆锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面半径为2，高为3的圆锥，所得圆台的体积为______.

4 . 如图，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，作，分别交于点，作，分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

5 . 在棱长为的正方体中，点是棱靠近的三等分点，点是棱靠近的四等分点，则三棱锥的体积为______________________

6 . 在棱长为1的正方体中，点满足，其中，.给出下列四个结论：
①所有满足条件的点组成的区域面积为1；
②当时，三棱锥的体积为定值；
③当时，点到距离的最小值为1；
④当时，有且仅有一个点，使得平面.
则所有正确结论的序号为__________.

7 . 如图，在正四棱锥中，E，F分别为的中点，．
   
(1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥的体积为，四棱锥的体积为，求的值．

8 . 如图，等边三角形的边长为4，为边的中点，于.将沿翻折至的位置，连接.那么在翻折过程中，下列说法当中正确的是（       ）

A．

B．四棱锥的体积的最大值是

C．存在某个位置，使

D．在线段上，存在点满足，使为定值

9 . 已知一个正六棱柱的底面边长是，高为4，则这个正六棱柱的体积是________．

10 . 我国古典数学著作《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑现有一个“鳖臑”，底面，，且，则该四面体的外接球的表面积为__________，该四面体内切球表面积为_________．