名校
解题方法
1 . 如图，在边长为
的正方体
中，
为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2 . 已知圆锥的体积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的侧面积为（ ）
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知正三棱柱
的体积为
，若存在球
与三棱柱的各棱均相切，则球的表面积为_________________ .
的体积为，若存在球与三棱柱的各棱均相切，则球的表面积为
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4 . 在棱长为2的正方体中，点
，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-04-05更新
|
1074次组卷
|
2卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，M，N，P分别为
，AC，BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，M，N，P分别为，AC，BC的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，为棱
的中点．动点沿着棱
从点
向点
移动，对于下列三个结论：
①存在点，使得
；
②
的面积越来越大；
③四面体
的体积不变．
所有正确的结论的序号是__________ ．
中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列三个结论：①存在点
，使得；②
的面积越来越大；③四面体
的体积不变．所有正确的结论的序号是
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解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E、F、G、H分别为棱
、、
、
的中点，点M为棱上动点，则（ ）
中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（ ） | A．点E、F、G、H共面 | B． 的最小值为 |
C．点B到平面 的距离为 | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的体积为
，点在线段
上，点异于点
，，点在线段上，且
，若平面
截正方体所得的截面为四边形，则线段
长的取值范围为（ ）
的体积为，点在线段上，点异于点，，点在线段上，且，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围为（ ） A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，已知长方体的底面
是边长为2的正方形，为其上底面
的中心，在此长方体内挖去四棱锥
后所得的几何体的体积为
.
(1)求线段
的长；
(2)求异面直线
与所成的角.
的底面是边长为2的正方形，为其上底面的中心，在此长方体内挖去四棱锥后所得的几何体的体积为.(1)求线段
的长；(2)求异面直线
与所成的角.
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2024-03-26更新
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320次组卷
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5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点1 平移变换法（一）【培优版】
名校
解题方法
10 . 正四棱柱中，
分别是棱
的中点，
.
(1)求正四棱柱的体积；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，分别是棱的中点，.(1)求正四棱柱
的体积；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-03-26更新
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1263次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
