名校
解题方法
1 . 如图,在边长为
的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-09更新
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640次组卷
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12卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)
名校
2 . 在正方体
中,
分别为
的中点,,点
满足
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b77816cbc7c758aa534512698ee939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00bd0bd954971c2d9c9245763119a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b50bbf306892a977d22365993ac2ced.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc032c59d03d25c606063a6aabd32a0.png)
A.![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2024-01-04更新
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783次组卷
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4卷引用:福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题11 空间几何体的截面问题 每日一题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类(二)【培优版】
3 . 在正四棱台
中,
为棱
的中点.当
时,正四棱台的表面积是______ ;当正四棱台的体积最大值时,
的长度是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2ae134927e5603d44be9057059df35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,在边长为
的正方形
中,
为
中点,现分别沿
将
翻折,使点
重合,记为点
,翻折后得到三棱锥
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1507da3daed983c2f355d4caebb66d72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05b6ba9f26ab44c85a8c3f1f14581c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/29/1d833783-598a-4f07-9869-79ba6121c203.png?resizew=276)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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5 . 如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成,若该正六棱柱的底面边长为2,高为8,则该几何体的体积为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/0dce4e5b-56b4-4741-b860-f57ca786a05c.png?resizew=192)
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2023-11-24更新
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585次组卷
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7卷引用:福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图,在三棱锥
中,
,平面
平面
,
.
(1)证明:
;
(2)若三棱锥
的体积为
,求平面
与平面
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f41f2a9dfc228316c8d4df2c188baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94117be6898f465b621b00d996cea62a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/21/73076157-fc2a-41a2-8912-d683517f95b7.png?resizew=157)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a916d31a199e250556fb7478d9f57f7.png)
(2)若三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e781794380369986325b56e705014096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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2023-11-20更新
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394次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知正方体
的棱长为
为棱
上的动点,平面
过点
且与平面
平行,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/1827555e-059b-4371-9a8a-46c82e50babc.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e71b911e95ac40fa0b43ae5c372915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a40d8806b86572352ed08aa2b7f89f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/1827555e-059b-4371-9a8a-46c82e50babc.png?resizew=173)
A.![]() |
B.平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() |
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解题方法
8 . 已知直三棱柱
的外接球半径为2,
,
,则三棱柱
的体积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8520a21b909d04f763d0f61dd74bc158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2023-11-20更新
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583次组卷
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3卷引用:福建省漳州市诏安县桥东中学(霞葛教学点)2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市诏安县桥东中学(霞葛教学点)2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试(一)数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)押题卷(三)
9 . 如图,在圆锥PO中,用一个平行于底面的平面去截圆锥PO,可得一个圆锥
和一个圆台
,若圆锥
的体积是圆锥PO体积的
,则圆锥
与圆台
的侧面积的比值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/07a295ca-180a-4c98-8113-1b65f734020c.png?resizew=123)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0a4f38420bb9215dbc9c875b755838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0a4f38420bb9215dbc9c875b755838.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/07a295ca-180a-4c98-8113-1b65f734020c.png?resizew=123)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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496次组卷
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5卷引用:福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图,已知正方体
的棱长为
,
为底面正方形
内(含边界)的一动点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/e6aef2bf-758e-41dc-a1b9-e2cefe8f58a4.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/e6aef2bf-758e-41dc-a1b9-e2cefe8f58a4.png?resizew=169)
A.存在点![]() ![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.当点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-15更新
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887次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题