解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,,,,平面平面,则三棱锥的体积的最大值为_______ ;二面角的正弦值的最小值为________ .
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解题方法
2 . 如图,在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-09更新
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607次组卷
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12卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
3 . 如图,直四棱柱中,底面是菱形,,设,若.
(1)求的长;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求的长;
(2)求三棱锥的体积.
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4 . 在正方体中,分别为的中点,,点满足,,则( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积与点的位置有关 |
C.的最小值为 |
D.当时,平面截正方体的截面形状为五边形 |
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2024-01-04更新
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756次组卷
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4卷引用:福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题11 空间几何体的截面问题 每日一题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类(二)【培优版】
5 . 在正四棱台中,为棱的中点.当时,正四棱台的表面积是______ ;当正四棱台的体积最大值时,的长度是______ .
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解题方法
6 . 如图,四棱锥的底面为菱形,,,底面,,分别是线段,的中点,是线段上的一点.
(1)若平面,求证:为的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求三棱锥体积.
(1)若平面,求证:为的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求三棱锥体积.
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解题方法
7 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数24,棱长为的半正多面体,它所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的,下列结论正确的有( )
A.平面 |
B.若是棱的中点,则与平面平行 |
C.点到平面的距离为 |
D.该半正多面体的体积为 |
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2023-11-30更新
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287次组卷
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3卷引用:福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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解题方法
8 . 如图,在边长为的正方形中,为中点,现分别沿将翻折,使点重合,记为点,翻折后得到三棱锥,则( )
A.三棱锥的体积为 |
B.直线与直线所成角的余弦值为 |
C.直线与平面所成角为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
9 . 四棱锥中,底面为正方形,平面,,、分别为、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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10 . 如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成,若该正六棱柱的底面边长为2,高为8,则该几何体的体积为__________ .
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2023-11-24更新
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571次组卷
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7卷引用:福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题