2 . 如图，直四棱柱中，底面是菱形，，设，若．
   
(1)求的长；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 在正四棱台中，为棱的中点.当时，正四棱台的表面积是______；当正四棱台的体积最大值时，的长度是______.

4 . 如图，在边长为的正方形中，为中点，现分别沿将翻折，使点重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（       ）
   

A．三棱锥的体积为

B．直线与直线所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角为

D．三棱锥外接球的表面积为

5 . 如图，在三棱锥中，，平面平面，．
   
(1)证明：；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面所成角的余弦值．

6 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在等腰中，，，，分别是线段，上异于端点的动点，且，现将沿直线折起至，使平面平面，当从滑动到的过程中，下列选项中正确的是（       ）
   

A．的大小不会发生变化

B．二面角的平面角的大小不会发生变化

C．三棱锥的体积先变小再变大

D．与所成的角先变大后变小

8 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵中，，当鳖臑的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 某学校课外社团活动课上，数学兴趣小组进行了一次有趣的数学实验操作，课题名称“不用尺规等工具，探究水面高度”.如图甲，是一个水平放置的装有一定量水的四棱锥密闭容器（容器材料厚度不计），底面为平行四边形，设棱锥高为h，体积为V，现将容器以棱为轴向左侧倾斜，如图乙，这时水面恰好经过，其中E，F分别为棱，的中点，设容器中水的体积为，图甲中的水面高度为，则__________，__________.
   

10 . 如图，在正方体中，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列命题正确的是（        ）
   

A．	B．平面
C．线段长度的最大值为1	D．三棱锥体积不变