1 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面底面，则四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 早在公元5世纪，我国数学家祖暅在求球体积时，就创造性地提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.

   

(1)如图一所示，在一个半径为的半球体中，挖去一个半径为的球体，求剩余部分的体积.
(2)如图二，由抛物线跟线段围成一个几何形，将该几何形绕轴旋转得到一个抛物线旋转体，请运用祖暅原理求该旋转体的体积.
(3)将两个底面半径为1，高为3圆柱体按如图三所示正交拼接在一起，构成一个十字型几何体.求这个十字型的体积，等价于求两个圆柱公共部分几何体的体积，请运用祖暅原理求出该公共部分几何体的体积.

5 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

6 . 如图，在几何体ABCFED中，，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为______.

7 . 已三棱锥中，是以角为直角的直角三角形，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知体积为的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的体积为________．

9 . 如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器，，，若水的体积恰好是该容器体积的一半， 容器厚度忽略不计， 则（       ）

A．转动容器， 当平面水平放置时， 容器内水面形成的截面为， 则都是所在棱的中点

B．当底面水平放置后， 将容器绕着转动（转动过程中始终保持水平）， 有水的部分是棱柱

C．在翻滚转动容器的过程中， 有水的部分可能是三棱锥

D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为

10 . 已知三棱锥中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为，，，则顶点到底面的距离为__________；三棱锥的外接球的表面积为__________．