1 . 已知正三棱锥的高为，且，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知长方体全部条棱的长度和为，其外接球的表面积为，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到几何体的体积为，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知一个长方体的封闭盒子，从同一顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，盒内有一个半径为1的小球，若将盒子随意翻动，则小球达不到的空间的体积是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 一个正四面体的棱长为2，则它的外接球与内切球体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆锥的底面直径和高均是4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知球内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径，则圆台的体积与球的体积之比为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．

7 . 已知半球的半径为2，如图，截面圆平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为__________.

   

8 . 半径为的球的球面上有四点，，，，已知为等边三角形且其面积为，三棱锥体积的最大值为，则球的半径等于______.

9 . 如图，一张矩形白纸ABCD，，，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点M，DF交AC于点N.现分别将，沿BE，DF折起，且点A，C在平面BFDE的同侧，则下列命题正确的是（       ）

A．当平面平面时，平面BFDE

B．当A，C重合于点P时，平面PFM

C．当A，C重合于点P时，三棱锥P-DEF的外接球的表面积为

D．当A，C重合于点P时，四棱锥P-BFDE的体积为

10 . 如图，在四边形中，和是全等三角形，，，，．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥，如图2．下列说法正确的是（       ）．

   

A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积恒为

B．按照折法①，存在满足

C．按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为

D．按照折法②，存在满足平面，且此时与平面所成线面角正弦值为