名校
解题方法
1 . 下列物体,能够被半径为
的球体完全容纳的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
A.所有棱长均为![]() |
B.底面棱长为![]() ![]() |
C.底面直径为![]() ![]() |
D.上、下底面的边长分别为![]() ![]() |
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2023-12-31更新
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900次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)
湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知
各顶点均在表面积为
的球体表面上,
,,
,
则当
长度最小时,三棱锥
的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e0166cef87d437ba03524bbdb61288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ea4bd288944d3ba3d6a319de869dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b63690bb874f6db9f7e2a518863fabbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9723a6e093c297b001436e8932b1820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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名校
3 . 如图,在棱长为2的正方体
中,E、F分别是棱
、
上的动点,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/21/3394131356639232/3394217795362816/STEM/4fef80ccaf0b4f1e9685f8b7a7962e33.png?resizew=182)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded2bf52887f9dafc51c091f6e41ee4b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/21/3394131356639232/3394217795362816/STEM/4fef80ccaf0b4f1e9685f8b7a7962e33.png?resizew=182)
A.![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.当E、F分别是棱![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 如图,在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体,已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/7858e41a-7073-4536-ba54-2f272d9cf02e.png?resizew=164)
A.这两个球体的半径之和的最大值为![]() |
B.这两个球体的半径之和的最大值为![]() |
C.这两个球体的表面积之和的最大值为![]() |
D.这两个球体的表面积之和的最大值为![]() |
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2023-12-19更新
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635次组卷
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4卷引用:湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题
名校
5 . 如图,在棱长为2的正方体
中,已知M,N,P分别是棱
,
,
的中点,Q为平面
上的动点,且直线
与直线
的夹角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f995d8b97b790ba7b5e934c7cbd4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a7bcc1efb8a2ff57d64b6d057da463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
A.![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.点Q的轨迹长度为![]() |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为![]() |
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2023-12-18更新
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3058次组卷
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7卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
6 . 已知正三棱柱
的侧面积为
,当其外接球的表面积取最小值时,异面直线
与
所成角的余弦值等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 已知某正四棱锥
高为h,底面ABCD边长为a,内切球半径为r,外接球半径为R,下列说法中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
A.得到a,h的值,可以确定唯一的R |
B.得到a,h的值,可以确定唯一的r |
C.得到a,R的值,可以确定唯一的h |
D.得到a,r的值,可以确定唯一的h |
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名校
8 . 已知三棱锥
中,
平面
,
,三棱锥
的体积为
,则三棱锥的外接球的表面积为__________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464295184ce4c5b113a0a0aa22ab404f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fbbc8f521edab89a7e373287bcfbd9.png)
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2023-11-24更新
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299次组卷
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3卷引用:湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图,直角梯形
中,
为
中点,以
为折痕把
折起,使点A到达点
的位置,且
.则下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/b51a0e82-723f-4ba5-99fa-5f09bdce74d0.png?resizew=195)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ecec7df2ea162542822b44b7ede9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1720da6d65e7fa854d98322d3864240.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/b51a0e82-723f-4ba5-99fa-5f09bdce74d0.png?resizew=195)
A.![]() ![]() |
B.四棱锥![]() ![]() |
C.二面角![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-11-23更新
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729次组卷
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4卷引用:湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题
湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体
中,Q为线段
的中点,P为线段
上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() |
B.不存在点![]() ![]() ![]() |
C.存在点P使得![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-11-21更新
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1039次组卷
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5卷引用:湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题