1 . 如图所示，在直三棱柱中，若，，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥表面积为

B．点在线段上运动，则的最小值为

C．、分别为、的中点，过点的平面截三棱柱，则该截面周长为

D．点在侧面及其边界上运动，点在棱上运动，若直线，是共面直线，则点的轨迹长度为

2 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把折起，使点D到达点P的位置，且．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的表面积

3 . 已知正方体的棱长为1，则以下结论正确的是（       ）

A．若为线段上的动点（包括端点），则三棱锥的体积为定值

B．若，分别为，的中点，则过点，，的平面截正方体所得的截面为六边形

C．当点为中点时，四棱锥的内切球半径为

D．若点是正方体体对角线上异于，的点，当为钝角时，

4 . 如图，已知在长方体中，，点E是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的表面积.

5 . 已知某正四棱锥的高为3，体积为64，则该正四棱锥的侧面积为（       ）

A．48

B．64

C．80

D．144

6 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形，且.设E为空间内任一点，且A，B，C，D，E五点在同一个球面上，则（       ）

A．四面体的表面积为

B．四面体的体积为

C．当时，点E的轨迹长度为

D．当三棱锥的体积为时，点的轨迹长度为

7 . 已知在正方体中，是中点.

(1)求证：平面；
(2)设正方体棱长为，求三棱锥的表面积和体积.

8 . 如图，圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出来，某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍，则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 正三棱锥的表面积是底面积的5倍，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 如图，正边长为分别是边的中点，现沿着将折起，得到四棱锥，点为中点．

(1)求证：平面
(2)若，求四棱锥的表面积．
(3)过的平面分别与棱相交于点，记与的面积分别为、，若，求的值．