1 . 已知边长为2的菱形中，，将沿翻折，连接，，设点为的中点，点在平面上的投影为，二面角的大小为.下列说法正确的是（       ）

A．在翻折过程中，点是直线上的一个动点

B．在翻折过程中，直线，不可能相互垂直

C．在翻折过程中，三棱锥体积最大值为

D．在翻折过程中，三棱锥表面积最大值为

2 . 下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某平面多边形，现将该图形绕的垂直平分线旋转180°，则所得几何体的体积为（       ）
（注：圆台的体积，其中，分别是上､下底面半径，是高）

A．35π

B．36π

C．37π

D．39π

3 . 有一张面积为的矩形纸片，其中为的中点，为的中点，将矩形绕旋转得到圆柱，如图所示，若点为的中点，直线与底面圆所成角的正切值为，为圆柱的一条母线（与，不重合），则当三棱锥的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为___________.

4 . 如图，已知圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，P为上底面内一个动点（不包含边界），E为底面圆弧AB上一个动点，则下列说法正确的有（       ）

A．若点P与O重合，则圆锥的侧面积为

B．若点P与D重合，E为圆弧AB的中点，则点A到平面PBE的距离为

C．三棱锥P－ABE的体积的最大值为

D．三棱锥P－ABE的外接球的表面积的最小值为

5 . 边长为的正三角形ABC三边AB､AC､BC的中点分别为D､E､F，将三角形ADE沿DE折起形成四棱锥，则下列结论正确的是（       ）

A．四棱锥体积最大值为

B．当时，平面平面PEF

C．四棱锥总有外接球

D．当时，四棱锥外接球半径有最小值

6 . 中国古代数学名著《九章算术》的商功章记载了圆锥型几何体的体积公式，“水曰：下周自乘，以高乘之三十六而一”，其意思是：已知圆锥的底面周长C，高h，那么圆锥的体积公式是，若一圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，据依所给公式计算其体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 小淘气找到了一支粉笔，测量后发现该粉笔的形状恰好是正六棱台（正六棱台：棱台的上下底面均为正六边形，所有侧棱延长后交于一点，该点在棱台上、下底面的投影为分别为上、下底面的中心），棱台的高为h．若，，（单位：mm），不考虑其它因素，则（       ）

A．粉笔的体积为

B．若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的正六棱锥，则该棱锥的体积为

C．若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的侧面积为

D．若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的球，则该球的半径为3mm

8 . 被喻为“世界古代八大奇迹”之一的古埃及胡夫金字塔，约建于公元前2580年，完工于前2560年.它的规模是在埃及发现的110座金字塔中最大的.它是一种方底尖顶的石砌建筑物，其形状可视为一个正四棱锥，是一座由一块块大小不等的石料堆砌而成的几乎实心的巨石体，塔底边缘正方形的边长的230米，塔高约147米.每块石料的体积平均约为1.12立方米，则建造胡夫金字塔一共大约需要多少块石料（       ）

A．23万

B．69万

C．230万

D．690万

9 . 在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为线段，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点E，F，G，使得平面EFG

B．存在点E，F，G，使得

C．当平面EFG时，三棱锥与C-EFG体积之和的最大值为

D．记CE，CF，CG与平面EFG所成的角分别为，，，则

10 . 柏拉图立体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，例如正四面体．现有一个正八面体，每个面都是边长为2的正三角形，则该正八面体的体积为________.