名校
1 . 如图，已知四棱锥
的体积为
是
的平分线，
，若棱
上的点
满足
，则三棱锥
的体积为（ ）
的体积为是的平分线，，若棱上的点满足，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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767次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点1 空间图形体积的计算方法【基础版】
2 . 如图，正方形
的边长为2，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（ ）
的边长为2，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（ ）
A．B，D两点间的距离d满足 |
B．异面直线， 所成的角为定值 |
C．对应三棱锥 的体积的最大值为 |
D．当且仅当 时，二面角 为60° |
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解题方法
3 . 已知某几何体由两个有公共底面的圆锥组成，两个圆锥的顶点分别为
，
，底面半径为
．若
，则该几何体的体积最大时，以为半径的球的体积为（ ）
，，底面半径为．若，则该几何体的体积最大时，以为半径的球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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306次组卷
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6卷引用：1.3.4 导数的应用举例
1.3.4 导数的应用举例（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的取值范围.
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)设平面
∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2324次组卷
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8卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
5 . 正方体
的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若
，则（ ）
的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则P的轨迹长度为 |
| C．正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
| D．正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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476次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形，
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）| A．点M的轨迹是半径为1的圆 | B．存在点M，使得 |
C．三棱锥 体积的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2022-12-05更新
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960次组卷
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3卷引用：江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知空间中不共面的四点
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A．直线与所成角的余弦值是 | B．二面角 的正弦值是 |
C．点D到平面 的距离是 | D．四面体的体积是 |
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2022-11-15更新
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262次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）A．当 时，异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1137次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 设正六棱锥
的底面积为
，高为h，侧面积为S，
(1)将S表示为h的函数；
(2)当
时，求
的正弦值；
(3)将F到平面
的距离d表示为h的函数，并求d的取值范围．
的底面积为，高为h，侧面积为S，(1)将S表示为h的函数；
(2)当
时，求的正弦值；(3)将F到平面
的距离d表示为h的函数，并求d的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，过
的截面与棱
、
分别交于点
、
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点与点重合时，四棱锥 的体积为 |
D．设截面 、 、 的面积分别为 、 、 ，则 的最小值为 |
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2022-09-11更新
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2287次组卷
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10卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题
