名校
1 . 等腰梯形中,,,.若点、均在上,且.如图(一)所示,沿将折起,沿将折起,使、两点重合为.
(1)若,如图(二)所示,求证:平面平面;
(2)若,为中点,当与重合于时,如图(三)所示,求与平面所成角的余弦值;
(3)请设计一个翻折方案使四棱锥的外接球半径为,证明你的结论,并求此方案下的的长度及的大小.
(1)若,如图(二)所示,求证:平面平面;
(2)若,为中点,当与重合于时,如图(三)所示,求与平面所成角的余弦值;
(3)请设计一个翻折方案使四棱锥的外接球半径为,证明你的结论,并求此方案下的的长度及的大小.
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解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,.
(1)设平面与平面ABC的交线为l,判断l与AC的位置关系,并证明;
(2)求证:;
(3)若与平面所成的角为30°,求三棱锥内切球的表面积S.
(1)设平面与平面ABC的交线为l,判断l与AC的位置关系,并证明;
(2)求证:;
(3)若与平面所成的角为30°,求三棱锥内切球的表面积S.
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2022-09-14更新
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1807次组卷
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6卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(人教B)(已下线)期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如下左图,矩形中,,,.过顶点作对角线的垂线,交对角线于点,交边于点,现将沿翻折,形成四面体,如下右图.
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
(1)求四面体外接球的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥中,
(1)若点,,,分别是棱,,,上的点,其中,.求证:,,三线共点;
(2)在三棱锥中,所有棱长都为.
①求三棱锥的体积;
②求三棱锥外接球的表面积.
(1)若点,,,分别是棱,,,上的点,其中,.求证:,,三线共点;
(2)在三棱锥中,所有棱长都为.
①求三棱锥的体积;
②求三棱锥外接球的表面积.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为的中点,为线段上一点,且.(1)证明:平面;
(2)若四棱锥为正四棱锥,且,求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比.
(2)若四棱锥为正四棱锥,且,求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比.
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名校
解题方法
6 . 已知球内接正四棱锥的高为,、相交于,球的表面积为,若为中点.
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2024-04-14更新
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925次组卷
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3卷引用:专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟(二)数学(文科)试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试(三)数学(文)试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 正四棱锥的外接球半径为R,内切球半径为r,求证:的最小值为.
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8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的一个菱形,若,异面直线与所成的角为.
(1)求证:平面平面;
(2)求四棱倠的内切球的表面积.
(1)求证:平面平面;
(2)求四棱倠的内切球的表面积.
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9 . 如图,在三棱柱中,,,平面.
(2)若点在棱上,当的面积最小时,求三棱锥外接球的体积.
(1)求证:平面;
(2)若点在棱上,当的面积最小时,求三棱锥外接球的体积.
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解题方法
10 . 菱形中,平面.
(2)求异面直线与的距离;
(3)若球为三棱锥的外接球,求外接球半径与的长度.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与的距离;
(3)若球为三棱锥的外接球,求外接球半径与的长度.
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