名校
1 . 等腰梯形中,,,.若点、均在上,且.如图(一)所示,沿将折起,沿将折起,使、两点重合为.
(1)若,如图(二)所示,求证:平面平面;
(2)若,为中点,当与重合于时,如图(三)所示,求与平面所成角的余弦值;
(3)请设计一个翻折方案使四棱锥的外接球半径为,证明你的结论,并求此方案下的的长度及的大小.
(1)若,如图(二)所示,求证:平面平面;
(2)若,为中点,当与重合于时,如图(三)所示,求与平面所成角的余弦值;
(3)请设计一个翻折方案使四棱锥的外接球半径为,证明你的结论,并求此方案下的的长度及的大小.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,.
(1)设平面与平面ABC的交线为l,判断l与AC的位置关系,并证明;
(2)求证:;
(3)若与平面所成的角为30°,求三棱锥内切球的表面积S.
(1)设平面与平面ABC的交线为l,判断l与AC的位置关系,并证明;
(2)求证:;
(3)若与平面所成的角为30°,求三棱锥内切球的表面积S.
您最近一年使用:0次
2022-09-14更新
|
1807次组卷
|
6卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(人教B)(已下线)期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 在四面体ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥平面BCD,CD⊥BD,点M为AD上动点,连结BM,CM,如图.
(1)求证:BM⊥CD;
(2)若AM=2MD,求二面角M﹣BC﹣D的余弦值;
(3)是否存在一个球,使得四面体ABCD的顶点都在此球的球面上?若存在,确定球心的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:BM⊥CD;
(2)若AM=2MD,求二面角M﹣BC﹣D的余弦值;
(3)是否存在一个球,使得四面体ABCD的顶点都在此球的球面上?若存在,确定球心的位置并证明;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,为线段上一点,平面交棱于点.(1)求证:直线共点;
(2)若点为中点,再从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:三棱锥体积为;
条件②:三棱柱的外接球半径为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)若点为中点,再从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:三棱锥体积为;
条件②:三棱柱的外接球半径为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
5 . 如下左图,矩形中,,,.过顶点作对角线的垂线,交对角线于点,交边于点,现将沿翻折,形成四面体,如下右图.
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
(1)求四面体外接球的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知球内接正四棱锥的高为,、相交于,球的表面积为,若为中点.
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
您最近一年使用:0次
2024-04-14更新
|
925次组卷
|
3卷引用:四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟(二)数学(文科)试题
四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟(二)数学(文科)试题(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试(三)数学(文)试题
名校
7 . 如图,在四面体中,面,是的中点,是的中点,点在线段上,且.(1)若,求证:平面.
(2)若二面角为,求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1,求三棱锥外接球的体积.
(2)若二面角为,求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1,求三棱锥外接球的体积.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 正四棱锥的外接球半径为R,内切球半径为r,求证:的最小值为.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中,
(1)若点,,,分别是棱,,,上的点,其中,.求证:,,三线共点;
(2)在三棱锥中,所有棱长都为.
①求三棱锥的体积;
②求三棱锥外接球的表面积.
(1)若点,,,分别是棱,,,上的点,其中,.求证:,,三线共点;
(2)在三棱锥中,所有棱长都为.
①求三棱锥的体积;
②求三棱锥外接球的表面积.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知平面与平面是空间中距离为1的两平行平面,,,且,和的夹角为.(1)证明:四面体的体积为定值;
(2)已知异于、两点的动点,且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
(2)已知异于、两点的动点,且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
您最近一年使用:0次