名校
解题方法
1 . 如图(1),正三棱柱,将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转,,分别连接得到如图(2)的八面体
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
(1)若,依次连接该八面体侧棱的中点分别为M,N,P,Q,R,S,
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
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2 . 如图,在几何体中,,已知平面平面,平面平面,平面ABC,AD⊥DE.
(1)证明:平面;
(2)若,设为棱上的点,且满足,求当几何体的体积取最大值时,与所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,设为棱上的点,且满足,求当几何体的体积取最大值时,与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为菱形,,底面为直角梯形,为的中点.(1)证明:.
(2)若多面体的体积为,求点到平面的距离.
(2)若多面体的体积为,求点到平面的距离.
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2022-06-29更新
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1284次组卷
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4卷引用:河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
4 . 小明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒,包装盒如图所示:底面是边长为8(单位:)的正方形,均为正三角形,且它们所在的平面都与平面垂直.(1)证明:平面;
(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).
(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).
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2022-06-09更新
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23100次组卷
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35卷引用:2022年高考全国甲卷数学(文)真题
2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第6讲 立体几何辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学文科一题多解(已下线)专题20 立体几何解答题-1(已下线)专题30 直线、平面平行的判定与性质-1(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学(文)试题(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型(已下线)模块三 专题7 立体几何宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)重组卷03(文科)(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3(已下线)第八章立体几何初步知识3(已下线)期末专项03 立体几何(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(练习)(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3专题07立体几何与空间向量专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)
21-22高一下·浙江·期中
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,M为棱的中点,P为棱的中点,平面与平面将该正方体截成三个多面体,其中N,Q分别在棱上.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面//平面;
(3)求多面体的体积.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面//平面;
(3)求多面体的体积.
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6 . 如图①,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为AB,BC,BB1,的中点.(1)求证:平面EFG⊥平面BB1D1D;
(2)将该正方体截去八个与四面体B-EFG相同的四面体得到一个多面体(如图②),若该多面体的体积是,求该正方体的棱长.
(2)将该正方体截去八个与四面体B-EFG相同的四面体得到一个多面体(如图②),若该多面体的体积是,求该正方体的棱长.
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2021-08-07更新
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468次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图,四边形是边长为4的菱形,,平面,将菱形沿对角线折起,使得点到达点的位置,且平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若点在同一个球面上,求三棱锥与三棱锥的公共部分的体积.
(1)求证:平面;
(2)若点在同一个球面上,求三棱锥与三棱锥的公共部分的体积.
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8 . 如图,在多面体中,四边形是边长为2的菱形,,四边形是正方形,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)求多面体的体积;
(3)若点是线段上的一点,且满足平面.求二面角的大小.
(2)求多面体的体积;
(3)若点是线段上的一点,且满足平面.求二面角的大小.
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解题方法
9 . 如图在四面体中,是边长为2的等边三角形,为直角三角形,其中为直角顶点,.分别是线段上的动点,且四边形为平行四边形.
(1)求证:平面,平面;
(2)试探究当二面角从0°增加到90°的过程中,线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积;
(3)设,且为等腰三角形,当为何值时,多面体的体积恰好为?
(1)求证:平面,平面;
(2)试探究当二面角从0°增加到90°的过程中,线段在平面上的投影所扫过的平面区域的面积;
(3)设,且为等腰三角形,当为何值时,多面体的体积恰好为?
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2020-02-19更新
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496次组卷
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3卷引用:江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 如图,在多面体中,底面是边长为2的菱形,且,四边形是等腰梯形,且,.
(1)证明:平面平面.
(2)求该多面体的体积.
(1)证明:平面平面.
(2)求该多面体的体积.
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2019-04-29更新
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1034次组卷
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4卷引用:【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题
【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题陕西省咸阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题(已下线)专题03 几何体的体积求解(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖