20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 设m，n是两条不同的直线，α是平面，m，n不在α内，下列结论中错误的是（ ）
A． ，n  ，则 |
B．， ，则 |
| C．，，则n |
| D．，n ，则 |
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2022-09-18更新
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521次组卷
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12卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市西光中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
分别是棱
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，下列结论正确的是（ ）A．  平面 | B． |
C．三棱锥 的体积的最大值为 | D． 与 不垂直 |
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2022-07-21更新
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172次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题
3 . 如图1，四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
为侧棱
上靠近点
的四等分点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，，，，，为侧棱上靠近点的四等分点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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2022-07-20更新
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1200次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题
海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体ABCDEF中，
且
，
，四边形ABCD是平行四边形．
，
，点H为DE的中点．
(1)求证：
平面ABE；
(2)若点P是棱DE上一点，且
，求直线DE与平面BFP所成的角的大小．
且，，四边形ABCD是平行四边形．，，点H为DE的中点．(1)求证：
平面ABE；(2)若点P是棱DE上一点，且
，求直线DE与平面BFP所成的角的大小．
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2022-07-09更新
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380次组卷
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2卷引用：海南省2021-2022学年高二下学期学业水平诊断数学试题
5 . 如图所示，在正四棱锥P-ABCD中，点E、F，O分别是线段BC，PE，BD的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，求二面角F-CD-E的正弦值．
(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求二面角F-CD-E的正弦值．
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2022-07-09更新
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660次组卷
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4卷引用：海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题
海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲
6 . 如图，在正方体
中，.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
和平面所成的角.
中，.
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
和平面所成的角.
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2022-07-09更新
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5066次组卷
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7卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）
海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，棱长为2，
为
的中点.
(1)求
到平面
的距离.
(2)若
面
，求
.
中，棱长为2，为的中点.(1)求
到平面的距离.(2)若
面，求.
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2022-07-04更新
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426次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，若、
分别为
、的中点，求证：
(1)
侧面
；
(2)
平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点，求证：(1)
侧面；(2)
平面.
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2022-06-13更新
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944次组卷
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9卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
9 . 如图所示，正方体的棱长为2，点E，F分别为
和
的中点，则（ ）
的棱长为2，点E，F分别为和的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
| C．平面截正方体的截面面积为3 | D．点D到平面的距离为 |
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名校
10 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的大小；
(3)已知点
在棱上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2022-06-01更新
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1327次组卷
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4卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-2
