1 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB．
   
(1)求证：；
(2)点M是PD上一点，若平面EFM，则为何值？并说明理由；
(3)若，求二面角的余弦值．

2 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），

   

①异面直线与AF所成角可以为
②当G为中点时，存在点E，F使直线与平面AEF平行
③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

3 . 如图所示，在五面体EF－ABCD中，底面ABCD为正方形，．

(1)求证：；
(2)若，点G为线段ED的中点，求直线DF与平面BAG所成角的正弦值．

4 . 如图，与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．

(1)证明：平面．
(2)求点到平面的距离．

5 . 如图，在四棱锥中，底面，且底面为正方形，，，，，分别是，，，的中点．过点作，垂足为，则（       ）

A．

B．平面

C．平面

D．平面平面

6 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，，，，，点，在平面内的射影落在上．

(1)求证：平面
(2)设为的中点，求二面角的余弦值．

7 . 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法不正确的为（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则或

D．若，，则或

8 . 如图所示的多面体由正四棱柱与正四棱锥组合而成，与交于点，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 正方体，以下直线不和平面平行的是（       ）

   

A．直线	B．直线
C．直线	D．直线

10 . 已知四棱锥的底面为正方形，底面，平面过点A且与侧棱的交点分别为E，F，G，若直线平面，则（       ）

A．直线平面	B．直线直线
C．直线与平面所成的角为	D．截面四边形的面积为