名校
解题方法
1 . 如图,正八面体棱长为2.下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.当P为棱EC的中点时,正八面体表面从F点到P点的最短距离为 |
C.若点P为棱EB上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
D.以正八面体中心为球心,1为半径作球,球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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2 . 如图1,在矩形中,是线段上的一动点,如图2,将沿着折起,使点到达点的位置,满足点平面.(1)如图2,当时,点是线段的中点,求证:平面;
(2)如图2,若点在平面内的射影落在线段上.
①是否存在点,使得平面,若存在,求的长;若不存在,请说明理由;
②当三棱锥的体积最大值时,求点到平面的距离.
(2)如图2,若点在平面内的射影落在线段上.
①是否存在点,使得平面,若存在,求的长;若不存在,请说明理由;
②当三棱锥的体积最大值时,求点到平面的距离.
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3 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,,是边长为2的正三角形,,分别是的中点,记平面与平面的交线为.
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
(1)证明:直线平面;
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
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名校
4 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有( )
A.动点轨迹的长度为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.与不可能垂直 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
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2024-03-13更新
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3512次组卷
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9卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2,M是棱的中点.P是正方体表面上的动点(如图),则下列说法正确的是( )
A.若平面,则动点P的轨迹长度为 |
B.若,则动点P的轨迹长度为 |
C.若,则动点P的轨迹为双曲线的一部分 |
D.以的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周,在旋转过程中,三棱锥体积的取值范围为 |
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名校
解题方法
6 . 已知四棱台的下底面和上底面分别是边长为4和2的正方形,则( )
A.侧棱上一点E,满足,则平面 |
B.若E为的中点,过,,的平面把四棱台分成两部分时,较小部分与较大部分的体积之比为 |
C. |
D.设与面的交点为O,则 |
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2023-11-16更新
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443次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,E,F分别为,上的点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面,为的中点,,,求二面角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)若平面,为的中点,,,求二面角的正切值.
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名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.四点共面 |
B. |
C.过点的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D.过作正方体外接球的截面,所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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1042次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)专题 15 立体几何的动态截面问题(一题多解)
9 . 已知正方体的棱长为1,M是棱的中点.P是平面上的动点(如图),则下列说法正确的是( )
A.若点P在线段上,则平面 |
B.平面平面 |
C.若,则动点P的轨迹为抛物线 |
D.以的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周,在旋转过程中,三棱锥体积的取值范围为 |
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2023-09-29更新
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1663次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,,点M在正方体内部及表面上运动,下列说法正确的是( )
A.若M为棱的中点,则直线∥平面 |
B.若M在线段上运动,则的最小值为 |
C.当M与重合时,以M为球心,为半径的球与侧面的交线长为 |
D.若M在线段上运动,则M到直线的最短距离为 |
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