1 . 在长方体中，，分别为，的中点，为线段上一动点，且，，，则下列结论正确的是（       ）

A．若为的中点，则平面

B．平面截长方体所得截面为五边形

C．的最小值为10

D．三棱锥的外接球的体积为定值

2 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点为四边形（含边界）内一动点，且，则（     ）

A．平面

B．点的轨迹长度为

C．存在点，使得面

D．点到平面距离的最大值为

3 . 在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（       ）

A．若是棱的中点，则平面

B．若平面，则是的中点

C．若在棱上运动（含端点），则点到直线的距离最小值为

D．若与重合时，四面体的外接球的表面积为

4 . 已知直四棱柱，，底面是边长为1的菱形，且，点E，F，G分别为，，的中点，点H是线段上的动点（含端点）.以为球心作半径为R的球，下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的正切值的最小值为

B．存在点H，使得平面

C．当时，球与直四棱柱的四个侧面均有交线

D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球体积最大时，球直径的最大值为

5 . 在正方体中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，不可能垂直

B．若与平面所成角为，则点的轨迹长度为

C．当时，的最小值为

D．当时，经过点的正方体截面面积的取值范围为

6 . 在直四棱柱中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____（填序号）

①当点在线段上运动时，四面体的体积为定值
②若面，则的最小值为
③若的外心为M，则为定值2
④若，则点的轨迹长度为

7 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

8 . 棱长为2的正方体中，点，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．平面

B．与平面所成的角为

C．平面截正方体的截面形状是五边形

D．点在平面内运动，且平面，则的最小值为

9 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（       ）

A．对于任意点G，平面EFG

B．存在点G，使得平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

10 . 已知平行六面体的棱长均为2，，点在内，则（       ）

A．平面	B．
C．	D．