解题方法
1 . 在四棱锥中,平面,点在线段上,且.
(1)求证:平面;
(2)若,直线与平面所成角为.求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,直线与平面所成角为.求二面角的余弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,平面ABCD,,,且M,N分别为PD,AC的中点.(1)求证:平面PBC;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,分别为棱的中点.(1)证明: ∥平面;
(2)若,求点到平面的距离.
(2)若,求点到平面的距离.
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4 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面,点是的中点,是线段上(包括端点)的动点,.(1)求证:平面;
(2)若直线与平面的夹角为,求的值.
(2)若直线与平面的夹角为,求的值.
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5 . 如图,多面体是三棱台和四棱锥的组合体,底面四边形为菱形,为的中点,平面平面.(1)证明:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求.
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求.
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名校
解题方法
6 . 如图,在圆台中,为轴截面,为下底面圆周上一点,为下底面圆内一点,垂直下底面圆于点.(1)求证:平面平面;
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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880次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
7 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中,为底面三角形斜边上一点,且,,为线段上一动点,则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为______ .
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名校
解题方法
8 . 如图所示,三棱柱所有棱长都为,,为中点,为与交点.(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
(2)证明:平面平面;
(3)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知:如图,三角形为正三角形,和都垂直于平面,且,为的中点.(1)证明:平面;
(2)求点B到平面的距离.
(2)求点B到平面的距离.
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解题方法
10 . 已知四棱锥的底面为菱形,其中,点在线段上,若平面平面,则______ .
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