1 . 如图,点P在正方体的面对角线上运动(P点异于B,点),则下列四个结论:
①三棱锥的体积不变;
②平面;
③;
④平面平面.
其中正确结论的个数是( )
①三棱锥的体积不变;
②平面;
③;
④平面平面.
其中正确结论的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2021-12-21更新
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1456次组卷
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4卷引用:北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,在正方体中,过对角线的一个平面交于E,交于F,给出下面几个命题:
①四边形一定是平行四边形;
②四边形有可能是正方形;
③平面有可能垂直于平面;
④设与DC的延长线交于M,与DA的延长线交于N,则M、N、B三点共线;
⑤四棱锥的体积为定值.
以上命题中真命题的个数为( )
①四边形一定是平行四边形;
②四边形有可能是正方形;
③平面有可能垂直于平面;
④设与DC的延长线交于M,与DA的延长线交于N,则M、N、B三点共线;
⑤四棱锥的体积为定值.
以上命题中真命题的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-10-25更新
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2318次组卷
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9卷引用:北京十一学校2022届高三10月月考数学试题
北京十一学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断(12月)考试数学(理)试题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直(二)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 在边长为的等边三角形中,点分别是边上的点,满足且,将沿直线折到的位置. 在翻折过程中,下列结论成立的是( )
A.在边上存在点,使得在翻折过程中,满足平面 |
B.存在,使得在翻折过程中的某个位置,满足平面平面 |
C.若,当二面角为直二面角时, |
D.在翻折过程中,四棱锥体积的最大值记为,的最大值为 |
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2021-05-21更新
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1001次组卷
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14卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(一)数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(39)(已下线)练习2 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
名校
4 . 如图,正四棱柱满足,点E在线段上移动,F点在线段上移动,并且满足.则下列结论中正确的是( )
A.直线与直线可能异面 |
B.直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化 |
C.三角形可能是钝角三角形 |
D.四棱锥的体积保持不变 |
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2021-04-11更新
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3286次组卷
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9卷引用:北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 若点为点在平面上的正投影,则记.如图,在棱长为的正方体中,记平面为,平面为,点是棱上一动点(与、不重合),.给出下列三个结论:①线段长度的取值范围是;
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.①② |
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2020-01-10更新
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2977次组卷
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16卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学(理)试题(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期末测试上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)立体几何新定义(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
名校
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,是底面内一动点,若直线与平面不存在公共点,则三角形的面积的最小值为
A. | B.1 | C. | D. |
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2019-01-17更新
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2859次组卷
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17卷引用:【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题
【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(2)(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
解题方法
7 . 如图所示,正方体的棱长为1, 分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱、交于,设,,给出以下四个命题:
①四边形为平行四边形;
②若四边形面积,则有最小值;
③若四棱锥的体积,,则常函数;
④若多面体的体积,,则为单调函数.
其中假命题为
①四边形为平行四边形;
②若四边形面积,则有最小值;
③若四棱锥的体积,,则常函数;
④若多面体的体积,,则为单调函数.
其中假命题为
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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