解题方法
1 . 如图,在长方体
中,
,点E为棱BC上靠近点C的三等分点,点F是长方形
内一动点(含边界),且直线
,EF与平面
所成角的大小相等,则下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/6/7e817a3b-039d-4b50-9beb-17f4f79d987f.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1baa492b87c78b80b9a58e24e67fc50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc725182c2fd1413319fea35b95c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/6/7e817a3b-039d-4b50-9beb-17f4f79d987f.png?resizew=175)
A.![]() ![]() | B.三棱锥![]() |
C.存在点F,使得![]() | D.线段![]() ![]() |
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2022-11-05更新
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853次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2 . 如图,在矩形
中,
,
,
、
分别为边
、
的中点,沿
将
折起,点
折至
处(
与
不重合),若
,
分别为线段
、
的中点,则在
折起过程中,下列选项正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/9/3062777936781312/3066195086860288/STEM/d2315b43b23d40649b97fcc4761edba1.png?resizew=259)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df21b7b7a47318ef2bb069450c39f1cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/9/3062777936781312/3066195086860288/STEM/d2315b43b23d40649b97fcc4761edba1.png?resizew=259)
A.![]() ![]() |
B.不能同时做到![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-09-14更新
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639次组卷
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9卷引用:浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二(重点班)上学期第一次段考数学试题上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)数学(上海B卷)(已下线)10.4 平面与平面平行(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
3 . 如图,已知四棱柱
的底面为平行四边形,E,F,G分别为棱
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957149219020800/2962482072272896/STEM/71220d2d-6e77-4bd8-b58f-f69da76c6141.png?resizew=218)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef92425dcb553a585721522c904739c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957149219020800/2962482072272896/STEM/71220d2d-6e77-4bd8-b58f-f69da76c6141.png?resizew=218)
A.直线![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-04-20更新
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1064次组卷
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11卷引用:四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题八省八校(T8联考)2022届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念专题6.5 立体几何初步(基础巩固卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中,
是
中点.
,
,
,
.则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/ee611973-4129-49e3-a3d5-6b04b85ca6f1.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d0fdc5a00ca0e857b89a7e1420df29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e60250139e00fae15208a3e0311ce0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/ee611973-4129-49e3-a3d5-6b04b85ca6f1.png?resizew=127)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.过![]() ![]() ![]() |
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2021-08-01更新
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331次组卷
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2卷引用:湖南省湘西自治州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图,在棱长为1的正方体
中,P为正方形
内(包括边界)的一动点,E,F分别为棱
的中点,若直线
与平面
无公共点,则线段
的长度范围是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/3ebaaf63-5c2b-4fdd-a274-e3b8e2b197a3.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c798204bbe306b3efd5bc9eae594c171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1f68454096da710903e9693c7f2015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c798204bbe306b3efd5bc9eae594c171.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/3ebaaf63-5c2b-4fdd-a274-e3b8e2b197a3.png?resizew=169)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-12更新
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2003次组卷
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5卷引用:吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
6 . 如图,正四棱柱
满足
,点E在线段
上移动,F点在线段
上移动,并且满足
.则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dd04b65278f96a9970a3f039b468d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df324441821dc5523bdd4ebf6903010c.png)
A.直线![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.三角形![]() |
D.四棱锥![]() |
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2021-04-11更新
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3323次组卷
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10卷引用:北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 (较难1)
名校
7 . 在棱长为
的正方体
中,点
、
分别是棱
、
的中点,
是上底面
内一点,若
平面
,则线段
长度的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d8677ae5ca7acf874d93789425d172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f84f169e50dc59d4f7a8e1e36f5c847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-28更新
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1573次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(九)数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在边长为
的等边三角形
中,点
分别是边
上的点,满足
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56c784549e1077c027a7f7683ef7a70.png)
,将
沿直线
折到
的位置. 在翻折过程中,下列结论成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129d17c9a49272d44a0e70346414d12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db7c08836b6577b49677115aefe31f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3a6d8179ff09bbd7c01a80fd7554ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e210c9698063925ad2df6b6c1749571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56c784549e1077c027a7f7683ef7a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d587ef3b57039cef934efa51729d4aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34dbf33492e5223df78dea34a24ae015.png)
A.在边![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.在翻折过程中,四棱锥![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-05-21更新
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1003次组卷
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14卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(一)数学试题(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(39)(已下线)练习2 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
9 . 如图所示,在直角梯形
中,
,
,
,分别是
,
上的点,
,且
(如图①),将四边形
沿
折起,连接
,
,
(如图②),在折起的过程中,下列说法中不正确的个数是( )
①
平面
;②
,
,
,
四点不可能共面;③若
,则平面
平面
;④平面
与平面
可能垂直
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b312dab930cbbb9a4bb1a99f044dab73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb18f3937480ab5ad6cf0d65a357c75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f2275cfc3cc50b92b16288db72cfe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f81fa367ec317fe2a30142e1c30cce7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-03-27更新
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270次组卷
|
5卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷322
10 . 如图,正方形
和正方形
成
的二面角,将
绕
旋转,在旋转过程中
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/0734a643-ed2c-4383-be3f-ea7a6bc5be0d.png?resizew=135)
(1)对任意位置,总有直线
与平面
相交;
(2)对任意位置,平面
与平面
所成角大于或等于
;
(3)存在某个位置,使
平面
;
(4)存在某个位置,使
.
其中正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/0734a643-ed2c-4383-be3f-ea7a6bc5be0d.png?resizew=135)
(1)对任意位置,总有直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
(2)对任意位置,平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
(3)存在某个位置,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e0bd4b30dc777ac9da80f6baa3eb31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(4)存在某个位置,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d276d0010fd458383ea3dd61415e1aa.png)
其中正确的是( ).
A.(1)(3) | B.(2)(3) | C.(2)(4) | D.(3)(4) |
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2020-09-04更新
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827次组卷
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4卷引用:【新东方】绍兴qw103
(已下线)【新东方】绍兴qw1032020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(四)(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题