名校
1 . 已知长方体的底面ABCD为边长是2的正方形,,E,F分别为棱AB,的中点,则过,E,F的平面截长方体的表面所得截面的面积为______________ .
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2024-06-12更新
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288次组卷
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4卷引用:东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试(二)数学试卷
名校
2 . 若长方体的底面是边长为2的正方形,高为4,E是的中点,现给出以下四个命题:①
②平面平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
则正确命题的序号是______ .
②平面平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
则正确命题的序号是
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2024-06-12更新
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147次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在直四棱柱中,所有棱长均为2,,为的中点,点在四边形内(包括边界)运动,下列结论中正确的是_____ (填序号)①当点在线段上运动时,四面体的体积为定值
②若面,则的最小值为
③若的外心为M,则为定值2
④若,则点的轨迹长度为
②若面,则的最小值为
③若的外心为M,则为定值2
④若,则点的轨迹长度为
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2024-06-11更新
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402次组卷
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2卷引用:四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形,,平面,为线段的中点,若空间中存在平面满足,,记平面与直线分别交于点,,则______ ,四边形的面积为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 在四棱锥中,底面为正方形,平面都与平面垂直,,点分别为的中点,且是线段上一点(包含端点),给出下列结论:①四边形为等腰梯形;②不存在点,使得平面;③存在点,使得;④的最小值为.其中所有正确结论的序号为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,为线段的中点,过点分别作平行于平面、平面的平面、平面,它们将四棱锥分成三部分.将这三部分依体积从小到大排列,其体积之比为______ .
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7 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中,为底面三角形斜边上一点,且,,为线段上一动点,则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为______ .
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解题方法
8 . 已知四棱锥的底面为菱形,其中,点在线段上,若平面平面,则______ .
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名校
9 . 三棱锥中,和均为边长为2的等边三角形,分别在棱上,且平面平面,若,则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为_______ .
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2024-04-18更新
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1067次组卷
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4卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ .
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