名校
解题方法
1 . 在正方体
中，点P满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，△PBD的面积为定值 |
D．当 时，直线 与 所成角的取值范围为 |
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2023-05-05更新
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724次组卷
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12卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题
名校
解题方法
2 . 设a，b是空间中不同的直线，
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-22更新
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454次组卷
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16卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行A卷（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知在直三棱柱
中，底面是一个等腰直角三角形，且
，E、F、G、M分别为
的中点．则（ ）
中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点．则（ ）A． 与平面 夹角余弦值为 | B． 与 所成角为 |
C． 平面EFB | D．平面 ⊥平面 |
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2022-12-11更新
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845次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知m，n为异面直线，m⊥平面
，n⊥平面
.若直线l满足
，则（ ）
，n⊥平面.若直线l满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．与相交，且交线平行于l |
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5 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为线段
上一动点（包括端点），则（ ）
中，为线段上一动点（包括端点），则（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当点与 重合时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．过点平行于平面 的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
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2023-08-03更新
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793次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1， 
，其中
，点E为线段
的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B．时，三棱锥 的体积为定值 |
C．时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
D．当点P落在以 为球心， 为半径的球面上时， 的最小值为1 |
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2023-03-09更新
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597次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 
分别是正方体的棱
的中点，则（ ）
分别是正方体的棱的中点，则（ ）A．  平面 | B． |
C．直线 与直线 相交 | D．与平面 所成的角大小是 |
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2022-09-28更新
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1311次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题
湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题（已下线）模拟卷03（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2024届高三上学期11月期中数学试题
解题方法
8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．垂直于同一个平面的两平面平行 |
| B．两条平行直线被两个平行平面所截得的线段相等 |
| C．一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，这两平面平行 |
| D．一条直线与两平行平面中的一平面平行，则与另一平面也平行 |
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2023-01-17更新
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565次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 点
是正方体中侧面正方形
内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点M的轨迹长度为 |
B．点M存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
D．若E是棱 的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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714次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体
的棱长为2，
分别是棱
的中点，是侧面
内（含边界）的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，分别是棱的中点，是侧面内（含边界）的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若直线与平面 平行，则三棱锥 的体积为 |
B．若直线与平面平行，则直线 上存在唯一的点 ，使得 与始终垂直 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若，则 的最大值为 |
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2023-01-12更新
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493次组卷
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4卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
