直线、平面平行的判定与性质多选题练习题及答案-湖南高中数学-第7页-组卷网

2023·湖南长沙·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求二面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体的棱长为3，E为AB的中点，，动点M在侧面内运动（含边界），则（）

A．若

∥平面

，则点M的轨迹长度为

B．平面

与平面ABCD的夹角的正切值为

C．平面

截正方体

所得的截面多边形的周长为

D．不存在一条直线l，使得l与正方体

的所有棱所成的角都相等

2023-05-06更新 | 1769次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，且底面

为正方形，

，

分别是

，

的中点．过点

作

，垂足为

，则（）

A．

B．

平面

C．

平面

D．平面

平面

2023-05-03更新 | 411次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．平面	B．平面
C．平面	D．

2023-04-27更新 | 989次组卷 | 6卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题

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22-23高三·山西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 正方体ABCD-

的棱长为a，E在棱

上运动(不含端点)，则（）

A．侧面

中不存在直线与DE垂直

B．平面

与平面ABCD所成二面角为

C．E运动到

的中点时，

上存在点P，使BC∥平面AEP

D．P为

中点时，三棱锥

体积不变

2023-04-18更新 | 1131次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题

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22-23高一下·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行

名校

5 . 已知

，

为两个不同的平面，

，

为两条不同的直线，

为点，下列说法正确的是（）

A．

B．

为异面直线

C．

D．

2023-04-18更新 | 837次组卷 | 2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题

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2023·湖南·二模

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 已知直三棱柱

中，

，

，M，N，Q分别为棱

，

，AC的中点，P是线段

上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（）

A．

平面MNA

B．三棱锥

的体积为定值

C．

的最大值为4

D．若P为

的中点，则过A，M，P三点的平面截三棱柱所得截面的周长为

2023-04-15更新 | 1668次组卷 | 5卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题证明面面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，已知直四棱柱

的底面是边长为4的正方形，

，E，F，G分别为

，AB，

的中点，H为正方形

（包括边界）上的动点，则（）

A．存在点H，使得E，F，G，H四点共面

B．存在点H，使得

面HEF

C．若

，则H的轨迹长度为

D．四面体EFGH的体积为定值

2023-04-15更新 | 397次组卷 | 3卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·湖南益阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且

，

，现将

沿AE向上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A．	B．存在点P，使得
C．存在点P，使得	D．三棱锥的体积最大值为

2023-04-14更新 | 1674次组卷 | 8卷引用：湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

几何体体积的求法

9 . 在单位正方体

中，O为底面ABCD的中心，M为线段

上的动点（不与两个端点重合），P为线段BM的中点，则（）

A．直线DP与OM是异面直线	B．三棱锥的体积是定值
C．存在点M，使平面BDM	D．存在点M，使平面BDM

2023-04-12更新 | 835次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面平行的性质

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 在直三棱柱

中，

，

，M是

的中点，N是

的中点，点P在线段

上，点Q是线段

上靠近M的三等分点，R是线段

的中点，若

面

，则（）．

A．	B．P为的中点
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球表面积为

2023-03-30更新 | 698次组卷 | 2卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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