1 . 如图所示为直四棱柱
，
，
分别是线段
的中点.
平面
；
(2)求直线BC与平面
所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点
，使得
平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.
，，分别是线段的中点.
平面；(2)求直线BC与平面
所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，作
平面
，垂足为
.给出下列命题：①若三条侧棱
与底面所成的角相等，则是
的重心；②若三个侧面
与底面所成的二面角相等，则是的内心；③若三组对棱
与
与
与
中有两组互相垂直，则是的垂心.则其中真命题的序号是______ .
中，作平面，垂足为.给出下列命题：①若三条侧棱与底面所成的角相等，则是的重心；②若三个侧面与底面所成的二面角相等，则是的内心；③若三组对棱与与与中有两组互相垂直，则是的垂心.则其中真命题的序号是
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3 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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870次组卷
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35卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 在长方体
中，
，点E在棱上移动，若
，则点E到
的距离为________ ．
中，，点E在棱上移动，若，则点E到的距离为
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5 . 如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面，四边形为梯形，
，
.
为
的中点，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，四边形为梯形，，.
为的中点，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-14更新
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946次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
，
，
分别是棱
，
的中点，设是线段
上一动点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，分别是棱，的中点，设是线段上一动点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
7 . 气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质.其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱.它有四根高
米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为
米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是
米，下底面边长是
米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（ ）
米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是米，下底面边长是米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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369次组卷
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13卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题2020届江西省九江市高三二模理科数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（理科）试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
8 . 如图，已知直角梯形与
，
，
，
，AD⊥AB，
，G是线段
上一点.
(1)平面⊥平面ABF
(2)若平面⊥平面，设平面
与平面
所成角为
，是否存在点G，使得
，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
与，，，，AD⊥AB，，G是线段上一点.(1)平面
⊥平面ABF(2)若平面
⊥平面，设平面与平面所成角为，是否存在点G，使得，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
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2023-07-21更新
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1564次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形，则点
到平面
的距离是______ .
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是
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2023-07-16更新
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219次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
10 . 如图，在正三棱柱中，
为棱
的中点，
，则下列结论正确的是（ ）
中，为棱的中点，，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．直线 与面所成角为45° |
C．线段 |
D．直线 面 |
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