解题方法
1 . 如图，直三棱柱
中，
，
为
的中点.
平面 
；
(2)求
到平面 的距离.
中，，为的中点.
平面 ；(2)求
到平面 的距离.
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名校
解题方法
2 . 四棱台
中，
底面
，
是直线
上的两个动点，两个底面是正方形，
，
，
，
，则下列叙述正确的是（ ）
中，底面，是直线上的两个动点，两个底面是正方形，，，，，则下列叙述正确的是（ ）
A．侧棱 的长是 |
B．侧面 是直角梯形 |
C．该棱台的全面积是 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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2024-06-12更新
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220次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
是的中点．
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，是的中点．
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2024-06-11更新
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585次组卷
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3卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，侧面
为正方形，求证：
平面
；
(2)
.
中，分别为的中点，侧面为正方形，求证：
平面；(2)
.
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2024-05-06更新
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2363次组卷
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6卷引用：新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）暑假作业12 空间中点、线、面的垂直关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
，
是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）
，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）A．如果 ， ，那么 | B．如果 ， ，那么 |
C．如果 ， ，那么 | D．如果， ，那么 |
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2024-04-15更新
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1498次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第4套 复盘卷（二模第4套）
6 . 如图，在直三棱柱中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，若，，是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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859次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
为
的中点，
，
.
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，.
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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2148次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点为
的中点.
平面
：
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，，，，，点为的中点.
平面：(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-13更新
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598次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
9 . 如图，在长方体中，
，，点P为棱的中点．
∥平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正切值．
中，，，点P为棱的中点．
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-11-07更新
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818次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
解题方法
10 . 把边长为的正方形对角线折起，使得平面
与平面
所成二面角的大小为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的正方形对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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725次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
