1 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．夹在两个平行平面间的平行线段相等

B．三个两两垂直的平面的交线也两两垂直

C．如果直线平面，，那么过点且平行于直线的直线有无数条，且一定在内

D．已知，为异面直线，平面，平面，若直线满足，，，，则与相交，且交线平行于

2 . 已知四棱锥的底面为梯形，且，又，，，平面平面，平面平面．

   

(1)判断直线和的位置关系，并说明理由；
(2)若点到平面的距离为，请从下列①②中选出一个作为已知条件，求二面角余弦值大小．

①；

②为二面角的平面角．

3 . 在正三棱台中，，，，，，过MN与平行的平面记为，则下列命题正确的是（       ）

A．四面体的体积为	B．四面体外接球的表面积为
C．截棱台所得截面面积为2	D．将棱台分成两部分的体积比为

4 . 定义两个向量与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（       ）
   

A．

B．4

C．

D．

5 . 如图所示的圆锥中，为顶点，在底面圆周上取A、B、C三点，使得，，在母线上取一点，过作一个平行于底面的平面，分别交、于点、，且，.

(1)求证：平面平面；
(2)已知三棱锥的体积为2，求平面与平面夹角的正切值.

6 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．

(1)求直线和平面所成角的大小；
(2)求该几何体的表面积．

7 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，是母线，点D在线段BC上，直线//平面.

(1)记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，证明：；
(2)若，，直线到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 我国春秋时期便有了风筝，人们用折纸做成了风筝并称为“纸鸢”，我们把如图1的“纸鸢”抽象成如图2的四棱锥，如果于点，，，下列说法正确的是（       ）

A．是等腰直角三角形	B．平面平面
C．平面	D．到，，，距离均相等

9 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．已知a､b､c､d是空间中的四条不同直线，若，，则直线a､b所成角的大小与直线c､d所成角的大小相等

B．已知a､b是两条直线，､是两个平面，若，，则a､b是异面直线

C．已知m､n是两条空间直线，是平面，则“”是“m､n与所成的角相等”的必要非充分条件

D．已知AB､CD是平面的垂线，其垂足分别为B､D，若，，，则

10 . 将棱长为12的正四面体沿棱长的三等分点处截去四个小正四面体后，所得的多面体称为阿基米德体，如图所示.若点N在阿基米德体的表面上运动，且直线MN与直线AB始终满足，则动点N的轨迹所围成平面图形的面积是___________.