解题方法
1 . 如图,在四边形中,,,,,,是上的点,.将沿折起到的位置,且,如图
(1)求证:平面平面;
(2)若为线段上任一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求证:平面平面;
(2)若为线段上任一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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解题方法
2 . 在一平面直角坐标系中,已知,现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角,则折叠后A,B两点间的距离为___________ .
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2021-02-03更新
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470次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图,在直角梯形中,,,且为的中点,,分别是,的中点,将三角形=沿折起,则下列说法正确的是_____________ .(写出所有正确说法的序号)
①不论折至何位置(不在平面内),都有平面;
②不论折至何位置(不在平面内),都有;
③不论折至何位置(不在平面内),都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使.
①不论折至何位置(不在平面内),都有平面;
②不论折至何位置(不在平面内),都有;
③不论折至何位置(不在平面内),都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使.
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4 . 正方体的棱长为1,若是的中点,则到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 在三棱柱中,平面,为的中点,是边长为1的等边三角形.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的大小.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的大小.
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2021-01-29更新
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1155次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
6 . 如图,正三棱柱的棱长均为2,M是侧棱的中点.
(1)在图中作出平面与平面的交线l(简要说明),并证明平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
(1)在图中作出平面与平面的交线l(简要说明),并证明平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2021-01-29更新
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975次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题
7 . 如图,四边形为菱形,O为与的交点,平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值;
(3)若,三棱锥的体积为,求三棱锥的侧面积.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值;
(3)若,三棱锥的体积为,求三棱锥的侧面积.
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名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,,,,点D,E分别为AB,PC的中点.
(1)证明:平面ABC;
(2)设点F在线段BC上,且,若三棱锥的体积为,求实数的值.
(1)证明:平面ABC;
(2)设点F在线段BC上,且,若三棱锥的体积为,求实数的值.
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2021-01-28更新
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421次组卷
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4卷引用:山西省太原市2021届高三上学期期末数学(文)试题
9 . 如图,在三棱锥中,
(1)证明:平面平面.
(2)在侧面内求作一点H,使得平面,写出作法(无需证明),并求线段的长.
(1)证明:平面平面.
(2)在侧面内求作一点H,使得平面,写出作法(无需证明),并求线段的长.
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2021-01-27更新
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692次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题
名校
10 . 如图,正方形边长为1,平面,平面,且(,在平面同侧),为线段上的动点.
(1)求证:;
(2)求的最小值,并求取得最小值时二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求的最小值,并求取得最小值时二面角的余弦值.
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2021-01-23更新
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775次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2020-2021学年高二上学期期末数学试题