1 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上的动点（不与端点重合），则（       ）

A．直线与为异面直线

B．存在点，使得平面

C．当平面时，

D．当为的中点时，点到平面的距离为

2 . 如图，四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，为棱上的一点．

(1)证明：；
(2)若二面角的余弦值为，求的值．

3 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

4 . 已知正三棱锥中，侧面与底面所成角的正切值为，，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在等腰梯形中，，在等腰梯形中，，将等腰梯形沿所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，平面平面，.

(1)求证：；
(2)求直线和平面所成角的正弦值.

7 . 已知直线和平面，则下列结论一定成立的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 在正三棱锥中，已知，记为二面角的大小，，其中，为整数，则以，，分别为长、宽、高的长方体的外接球直径为__________．

9 . 如图，正三棱柱的棱长均为2，M是侧棱的中点.

（1）在图中作出平面与平面的交线l(简要说明)，并证明平面；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，，，，点D，E分别为AB，PC的中点.

（1）证明：平面ABC；
（2）设点F在线段BC上，且，若三棱锥的体积为，求实数的值.