直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-安徽高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·湖北荆州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，

，

分别是正四棱柱

上，下底面的中心，

是

的中点，

，则下列结论正确的有

（）

A．

B．

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．平面

与平面

夹角的余弦值为

2023-12-28更新 | 668次组卷 | 2卷引用：黄金卷08

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在梯形ABCD中，

，将

沿着BD折起到

的位置，使得平面

平面

．

(1)证明：

；
(2)点M满足

，若二面角

的余弦值为

，求

．

2023-12-27更新 | 374次组卷 | 2卷引用：黄金卷08

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23-24高三上·湖北荆门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角求二面角求空间向量的数量积

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知二面角

的棱

上有

，

两点，

，

，且

，则下列说法正确的是（）

A．

B．当二面角

的大小为

时，

与平面

所成的角为

C．若

，则四面体

的体积为

D．若

，则二面角

的余弦值为

2023-12-07更新 | 965次组卷 | 4卷引用：安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题

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2023高三下·安徽阜阳·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理证明线面平行面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=AP=2，DC=3，PD=2

，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且

(1)若

，求证：CF

平面PAE；
(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值

2023-05-20更新 | 235次组卷 | 1卷引用：安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题

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2023高三下·安徽阜阳·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E､F､G､M､N均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论正确的有（）

A．当点P为BC中点时，平面PEF⊥平面GMN

B．异面直线EF､GN所成角的余弦值为

C．点E､F､G､M､N在同一个球面上

D．若

，则P点轨迹长度为

2023-05-20更新 | 341次组卷 | 1卷引用：安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题

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12-13高一上·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

6 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

2023-07-23更新 | 411次组卷 | 87卷引用：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷

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