1 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，，，.若，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离是2 |
B．直线 与直线 的夹角为 |
C．四面体 的体积为 |
D．过 四点的球的表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，点
分别为边
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)在平面
内是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，，点分别为边的中点，将沿折起，使得平面平面.
；(2)在平面
内是否存在点，使得平面平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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2024-04-26更新
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1282次组卷
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5卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）利用空间向量法解决立体几何的探索性问题（已下线）第05讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系——课后作业（巩固版）
2024·全国·模拟预测
名校
3 . 如图（1），在
中，
，
，点
为
的中点．将
沿折起到
的位置，使
，如图（2）．
．
(2)在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求二面角
的余弦值；若不存在，说明理由．
中，，，点为的中点．将沿折起到的位置，使，如图（2）．
．(2)在线段
上是否存在点，使得？若存在，求二面角的余弦值；若不存在，说明理由．
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4 . 如图，已知二面角的棱上有
两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ）
A．当 时，直线与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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2024-03-26更新
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1264次组卷
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3卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题11-15
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题11-15云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
解题方法
5 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
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2024-02-24更新
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2677次组卷
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7卷引用：黄金卷06（2024新题型）
（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）第20题 立体几何中的轨迹问题（高三二轮每日一题）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题广西梧州市、忻城县2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
名校
6 . 如图所示，在梯形中，
，
，
.四边形
为矩形，且
平面.
平面
；
(2)若直线与所成角的正切值为
，点在线段
上运动，当点在什么位置时，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
中，，，.四边形为矩形，且平面.
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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2024-01-31更新
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1303次组卷
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7卷引用：黄金卷04（2024新题型）
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，，
分别为线段
，
的中点，
，
，平面
平面
，则四面体ABMN的外接球的表面积为______ ．
中，，分别为线段，的中点，，，平面平面，则四面体ABMN的外接球的表面积为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则下列判断正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列判断正确的是（ ）A． 平面 | B．点 到平面的距离为 |
C．三棱锥 的体积为1 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，，是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点，若
，点在圆上，
.
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若，点在圆上，.
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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2024-02-27更新
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798次组卷
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4卷引用：黄金卷06（2024新题型）
（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）第1套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，
，，
，，若，
，则（ ）
的棱l上有A，B两点，，，，，若，，则（ ）
| A．直线AB与CD所成角的大小为45° |
| B．二面角的大小为60° |
C．三棱锥的体积为 |
D．直线CD与平面所成角的正弦值为 |
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2022-05-11更新
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952次组卷
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7卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题11-15
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题11-15湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题辽宁省丹东市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）
