1 . 已知直三棱柱内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．点A到平面的距离为

B．存在点，使得平面

C．过点作球的截面，截面的面积最小为

D．点的轨迹长为

2 . 如图，在多面体中，四边形和四边形是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中，.
       
(1)证明：平面；
(2)若，求点F到平面的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，为的中点，且平面平面是线段上的一点，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若点为线段的中点，则直线平面

D．若，则直线与平面所成角的余弦值为

4 . 如图，在直三棱柱中，，，M为AB的中点，D在上且.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线CM与平面CBD所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（       ）

A．当点是中点时，直线平面；

B．直线到平面的距离是；

C．存在点，使得；

D．面积的最小值是

6 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的是______________.（请填写序号）
   
①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

7 . 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的最小值为