1 . 已知、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①；②；③；④.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：______.

2 . 在棱长为2的正方体ABCD­-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点，则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为________.

3 . 在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法正确的是________.（1）对任意点，平面； （2）三棱锥的体积为；（3）线段长度的最小值为；（4）存在点，使得与平面所成角的大小为

4 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中，满足平面，且有，则此时它外接球的体积为_______.

5 . 给出下列命题：
①同时垂直于一条直线的两个平面互相平行﹔
②一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；
③设为平面，若，则；
④设为平面，若，则．
其中所有正确命题的序号为_______________________．

6 . 四面体中，高，为正三角形，若二面角的大小为，则的面积为______．

7 . 在正三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积为_____.

8 . 如图，矩形中，，为边 的中点，沿将折起，点折至 处（平面），若为线段 的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是 _________ .

①始终有平面
②存在某个位置，使得A₁E平面A₁DC
③异面直线与所成角的大小与点A₁的位置有关
④点在某个球面上运动

9 . 下列推理正确的是______.
①，，，
②，
③，
④，
⑤，

10 . 如图，在正方体中，点在线段上移动，有下列判断：①平面平面；②平面平面；③三棱锥的体积不变；④平面．其中，正确的是______．（把所有正确的判断的序号都填上）