直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-宁夏高中数学阶段练习-第3页-组卷网

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23669次组卷 | 102卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题

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10-11高二下·河北石家庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断面面是否垂直

真题名校

2 . 已知直线l、m，平面

，且

，给出下列四个命题．
①若

，则

；②若

，则

；③若

，则

；④若

，则

．
其中正确命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2022-11-09更新 | 564次组卷 | 25卷引用：2015届宁夏银川一中高三第四次月考文科数学试卷

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18-19高一下·四川成都·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

3 . 已知三棱柱

（如图所示），底面

是边长为2的正三角形，侧棱

底面

，

为

的中点.

（1）若

为

的中点，求证：

平面

；
（2）证明：

平面

；
（3）求三棱锥

的体积.

2020-09-27更新 | 5908次组卷 | 15卷引用：山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题

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19-20高三上·河北唐山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

4 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝2AB＝2，

，D为AA₁的中点，点C在平面ABB₁A₁内的射影在线段BD上．

（1）求证：B₁D⊥平面CBD；
（2）若△CBD是正三角形，求二面角C₁﹣BD﹣C的余弦值．

2020-09-10更新 | 209次组卷 | 5卷引用：宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题

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2017高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，四棱锥

中，

平面

，

分别为线段

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

.

2021-03-28更新 | 165次组卷 | 14卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 2002次组卷 | 58卷引用：宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题

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19-20高三下·宁夏·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，

平面

，

，点E，F分别为

和

的中点.

（1）求证：直线

平面

；
（2）求点F到平面

的距离.

2020-03-23更新 | 1574次组卷 | 3卷引用：2020届宁夏银川一中高三第六次月考数学（文）试题

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17-18高二下·江西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

8 . 如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（）

A．MNAB	B．MN与BC所成的角为45°
C．OC平面VAC	D．平面VAC平面VBC

2020-10-13更新 | 4179次组卷 | 21卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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13-14高一·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 如图是正方体平面展开图，在这个正方体中∶（1）BM//ED；（2）CN和BE是异面直线；（3）CN和BM成60°角；（4）DM⊥BN；以上四个命中正确的序号是____________；

2021-10-19更新 | 253次组卷 | 19卷引用：宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断面面是否垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（）

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

2022-02-15更新 | 2304次组卷 | 44卷引用：山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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