1 . 在如图所示的五面体中，已知矩形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直，，是半圆弧上异于，的点，，，直线与所成角的余弦值为.

(1)证明：平面平面；
(2)求五面体的体积.

2 . 正方体中，点，分别为棱，上的点（不包含端点），设二面角的平面角为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为C₁D₁，BC的中点，现有下列结论：①PQ∥BD₁；②PQ∥平面BB₁D₁D；③PQ⊥平面AB₁C；④四面体D₁﹣PQB的体积等于.其中正确的是（ ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

4 . 已知正方形与正方形所成二面角的平面角的大小为，是正方形所在平面内的一条动直线，则直线与所成角的正切值的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 如图①，圆O的直径AB＝2，圆上两点C，D在直线AB的两侧，且∠CAB＝45°；∠DAB＝60°，沿直线AB将半圆ACB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图②）．

（1）求三棱锥O－BCD的体积；
（2）求直线CD与平面ABC所成角的正切值．

6 . 如图，在水平放置的四棱锥中，平面，，，.

（1）为线段上动点，试确定点的位置，使并证明；
（2）求二面角的正弦值.

7 . 已知圆柱的母线长与底面半径之比为，四边形为其轴截面，若点为上底面的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，

（1）证明：当时，求证：平面；
（2）当时，求二面角的余弦值．

9 . 如图，圆O所在平面，是圆O的直径，是圆周上一点其中，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图是矩形和边为直径的半圆组成的平面图形，将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面，若点是折后图形中半圆上异于的点．

（1）证明：；
（2）若，且异面直线和所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．