直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-2023年新疆高中数学阶段练习-第6页-组卷网

22-23高三上·河南驻马店·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在多面体

中，四边形

是平行四边形，四边形

是矩形，

，

分别是棱

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-02-03更新 | 219次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·浙江丽水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知正方体

是

中点，则（）

A．面	B．
C．	D．平面

2023-01-20更新 | 489次组卷 | 4卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东东营·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在多面体

中，四边形

是矩形，

.

(1)证明：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-01-16更新 | 282次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南信阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，底面ABCD是边长为4的菱形，且

(1)求证：

；
(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．

2023-01-13更新 | 201次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·陕西西安·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 在四棱锥

中，平面

底面

，底面

是菱形，E是

的中点，

．

(1)证明：

平面

．
(2)若四棱锥

的体积为

，求

．

2023-01-12更新 | 986次组卷 | 5卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中错误的是（）

A．EF

平面

B．

C．EF与AD₁所成角为60°

D．EF与平面

所成角的正弦值为

2023-01-08更新 | 2051次组卷 | 9卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·四川成都·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，四棱锥

中，底面

是平行四边形，平面

底面

，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求二面角

的正弦值．

2023-01-06更新 | 554次组卷 | 2卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建厦门·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求平面轨迹方程

名校

8 . 长方体

中，

，

，上底面

的中心为

，当点

在线段

上从

移动到

时，点

在平面

上的射影

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 351次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江西景德镇·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，正三棱柱

中，

分别是棱

，

上的点，

平面

，且M是AB的中点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

，求平面BEF与平面BCE夹角的余弦值.

2022-11-14更新 | 699次组卷 | 3卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建福州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

10 . 在棱长为2的正方体

中，P为线段

上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（）

A．三棱锥

的外接球表面积为

B．三棱锥

的体积为定值

C．过点P平行于平面

的平面被正方体

截得的多边形面积为

D．直线

与平面

所成角的正弦值的范围为

2022-11-10更新 | 400次组卷 | 5卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷