1 . 已知正方体的棱长为，为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知某圆锥的顶点为，其底面半径为，侧面积为，若，是底面圆周上的两个动点，则（       ）

A．圆锥的母线长为2	B．圆锥的侧面展开图的圆心角为
C．与圆锥底面所成角的大小为	D．面积的最大值为

4 . 如图，直三棱柱中，为棱的中点，为线段上的动点．以下结论中正确的是（       ）

   

A．存在点，使

B．不存在点，使

C．对任意点，都有

D．存在点，使平面

5 . 四棱锥的四个侧面都是腰长为，底边长为2的等腰三角形，则该四棱锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在三棱台中,平面,,,,.

   

(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图所示，在三棱柱中，是边长为2的正三角形，，在底面上的射影为中点，为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与所成角的正弦值．

8 . 如图所示，在三棱锥中，，．
   
(1)求二面角的余弦值；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

10 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高，三棱锥的底面ABC是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．

(1)求直线PC和平面ABC所成角的正切值大小；
(2)求该几何体的表面积．