练习题及答案-2024年新疆高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，四棱锥

是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥

是正四面体，G为

的中点，则下列结论错误的是（）

A．点共面	B．平面平面
C．	D．平面ACD

2024-09-01更新 | 264次组卷 | 10卷引用：新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题

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23-24高一下·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，

，平面

平面ABCD，

中BC边上的高

，

则该几何体的体积为__________．

2024-08-31更新 | 193次组卷 | 3卷引用：新疆石河子第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考（开学考试）数学试题

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24-25高二上·新疆省直辖县级单位·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在三棱锥

中，

的中点分别为

，点

在

上，

．

(1)证明：

平面

；
(2)证明：

平面

；
(3)求

长，并求直线PA和平面

所成角的正弦值．

2024-08-29更新 | 99次组卷 | 1卷引用：新疆石河子第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考（开学考试）数学试题

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23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，

为线段

的中点，

为线段

上的动点．则下列结论正确的是（）

A．若

为

中点，则

平面

B．若

为

中点，则

平面

C．不存在点

，使得

D．PQ与平面

所成角的正弦值的取值范围为

2024-08-28更新 | 246次组卷 | 2卷引用：新疆石河子第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考（开学考试）数学试题

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23-24高一下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，棱长为2的正方体

中，点E，F，G分别是棱AD，

，CD的中点，则下列说法正确的有（）

A．直线

与直线

为异面直线

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．二面角

的平面角余弦值为

D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为

2024-08-28更新 | 489次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024-2025学年高二上学期分班考试数学试卷

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23-24高一下·新疆省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直求线面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . （多选题）已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示，其中四边形AEFD是边长为

的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，

，则在该四面体中（）

A．

B．BE与平面DCE所成角的余弦值为

C．四面体ABCD的外接球表面积为

D．四面体ABCD的内切球半径为

2024-08-27更新 | 28次组卷 | 1卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·新疆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

7 . 设

为不同的平面，

为不同的直线，下列命题不正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．著

，

，则

D．若

，

，则

2024-08-15更新 | 90次组卷 | 1卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2024·新疆乌鲁木齐·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 由平行六面体

截去三棱锥

后得到如图所示的几何体，其体积为5，底面ABCD为菱形，AC与BD交于点O，

．

(1)证明

平面

；
(2)证明平面

平面

；
(3)若

，

与底面ABCD所成角为60°，求

与平面

所成角的余弦值．

2024-08-09更新 | 254次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三下学期第三次质量监测数学试题

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2024·新疆·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直空间垂直的转化已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，三棱锥

的所有棱长都是

，

为

的中点，

且

为FG的中点．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若

，平面

与平面

夹角的余弦值为

，求FG的长．

2024-08-07更新 | 138次组卷 | 1卷引用：新疆部分学校2024届高三4月（二模）大联考数学试题

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2024·新疆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离求线面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在平行四边形

中，

，且

，

为

的中线，将

沿BF折起，使点

到点

的位置，连接AE，DE，CE，且

，则（）

A．平面	B．AE与平面所成角的正切值是
C．BC与DE所成的角为	D．点到平面的距离为

2024-08-07更新 | 203次组卷 | 1卷引用：新疆部分学校2024届高三4月（二模）大联考数学试题

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