异面直线练习题及答案-石家庄高中数学-组卷网

22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

中，

，点Q为

的中点，点N为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．与为异面直线	B．
C．直线与平面所成角为	D．三棱锥的体积为

2023-04-27更新 | 1887次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2023·河北石家庄·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离判断图形中的线面关系证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

满足

，其中

，则（）

A．存在

，使得

B．存在

，使得

平面

C．当

时，

取最小值

D．当

时，存在

，使得

2023-04-21更新 | 1212次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题

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2020·河北石家庄·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离求二面角

名校

3 . 已知长方体ABCD

A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁＝

，过BD₁作平面α分别交棱AA₁，CC₁于E，F，则四边形BFD₁E面积的最小值为________.

2023-01-06更新 | 1244次组卷 | 10卷引用：2020届河北省石家庄市高三五月模拟（七）数学（理）试题

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22-23高三上·河北邢台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，

，使得

B．异面直线

与

所成的角为60°

C．三棱锥

的体积为

D．点

到平面

的距离为

2023-01-20更新 | 781次组卷 | 3卷引用：河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定证明面面垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明面面垂直的方法数形结合思想

5 . 正方体

的棱长为

，

为底面

的中心，

为线段

上的动点（不包括两个端点），

为线段

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．平面

平面

C．存在

点使得

D．当

为线段

中点时，过

、

，

三点的平面截此正方体所得截面的面积为

2022-11-18更新 | 1037次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 下列说法中正确的是（）

A．若直线

与平面

不平行，则l与

相交

B．直线

在平面

外，则直线

上不可能有两个点在平面

内

C．如果直线

上有两个点到平面

的距离相等，则直线

与平面

平行

D．如果

是异面直线，

，

，则

，是异面直线

2023-11-10更新 | 547次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·山东青岛·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 在三棱柱

中，

、

分别为线段

、

的中点，下列说法正确的是（）

A．、、、四点共面	B．平面平面
C．直线与异面	D．直线与平面平行

2022-07-08更新 | 934次组卷 | 10卷引用：河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·宁夏吴忠·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的判定

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 若

，

，则直线

，

的位置关系是（）

A．平行或异面

B．平行或相交

C．相交或异面

D．平行、相交或异面

2021-10-24更新 | 1452次组卷 | 11卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆柱的展开图及最短距离问题多面体与球体内切外接问题异面直线的概念及辨析判断图形中的线面关系

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，已知正方体

的棱长为2，则下列结论错误的是（）

A．直线

与

为异面直线

B．直线

与平面

平行

C．将形状为正方体

的铁块磨制成一个球体零件，可能制作的最大零件的表面积为

D．若矩形

是某圆柱的轴截面（过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面），则从

点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点

的最短距离是

2021-10-06更新 | 1361次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离二面角的概念及辨析

名校

解题方法

等体积法求点面距离

10 . 已知二面角C-AB-D的大小为120°，CA⊥AB，DB⊥AB，AB=BD=4，AC=2，M，N分别为直线BC，AD上两个动点，则

最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 367次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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