1 . 在正方体的所有棱中任取两条，则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为____________.

2 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点，正方体的棱长为1，是异面直线与的公垂线段，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．不存在点Q，使得

B．存在点Q，使得

C．对于任意点Q，Q到的距离的取值范围为

D．对于任意点Q，都是钝角三角形

4 . 判断下列各命题的正误，画出正确命题的图形，并用符号表示：
(1)两个平面有三个公共点，它们一定重合；
(2)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内；
(3)两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b可能是异面直线，也可能是相交直线；
(4)正方体中，点O是的中点，直线交平面于点M，则A，M，O三点共线，并且A，O，C，M四点共面．

5 . 已知是棱长为a的正方体（如图）．

   

(1)正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线？
(2)求证直线与BC垂直．
(3)求直线与AC的夹角．

6 . 两条异面直线在一个平面内的投影是（       ）

A．两条平行直线

B．两条相交直线

C．两条平行直线或两条相交直线

D．以上都不正确

7 . 若正方体上的点是其所在棱的中点，则直线与直线异面的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知直线a，b，c，平面α，β满足，，，，，求证：，是异面直线

9 . 已知长方体的棱，，，点P，Q分别是线段，上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．对于任意一点Q，直线与直线是异面直线

B．对于任意一点Q，存在一点P，使得

C．对于任意一点P，存在一点Q，使得

D．以上说法都不正确

10 . 如图，已知四棱锥中，为矩形，平面，，异面直线与之间的距离为___________.