异面直线练习题及答案-高中数学期末-第8页-组卷网

2023·广东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状异面直线的概念及辨析求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

，

分别是

的中点，

为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．存在点

，使得

与

异面

B．不存在点

，使得

C．直线

与平面

所成角的正切值的最小值为

D．过

三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为

2023-06-22更新 | 925次组卷 | 3卷引用：广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题

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22-23高一下·江苏常州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 下列结论中正确是（）

A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个

B．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行

C．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与a平行

D．若直线l

平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个

2023-06-20更新 | 327次组卷 | 4卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

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22-23高一下·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，

，

为三棱柱的顶点或所在棱的中点，下列图形中，直线

与

是异面直线的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-18更新 | 232次组卷 | 2卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量验收数学试题

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22-23高一下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题由平面的基本性质作截面图形异面直线的判定

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正方体

的棱长为4，点

分别是

的中点则（）

A．直线是异面直线	B．平面截正方体所得截面的面积为
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的内切球的体积为

2023-06-15更新 | 1013次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

名校

5 . 如图，G，H，M，N均是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2023-06-06更新 | 596次组卷 | 10卷引用：河南省周口市2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三·全国·对口高考

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图是正方体的平面展开图，在原正方体中：
①

与

所在直线平行；
②

与

所在直线异面；
③

与

所在直线互相垂直；
④

与

所在直线成角是

．
以上四个命题中，正确命题的序号是（）

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

2023-06-06更新 | 566次组卷 | 4卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题

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2023·湖北荆门·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析异面直线的判定

名校

7 . 已知

，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若

，

且

，则

B．若A，B，C是平面

内不共线三点，

，

，则

C．若

且

，则直线

D．若直线

，直线

，则a与b为异面直线

2023-06-04更新 | 553次组卷 | 3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）

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21-22高三下·湖南常德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题异面直线的判定空间平行的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图所示，在棱长为

的正方体

中，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线

与

是异面直线

B．直线

与

是平行直线

C．三棱柱

的外接球的表面积为

D．平面

截正方体所得的截面面积为

2023-05-28更新 | 749次组卷 | 2卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析异面直线的判定

名校

9 . 已知

是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）

A．若

且

，则

B．若

是平面

内不共线三点，

，则

C．若直线

，直线

，则

与

为异面直线

D．若

且

，则直线

2023-05-14更新 | 976次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断

名校

10 . 已知空间中的平面

，直线

，

以及点

，

，则以下四个命题中，不正确的命题是（）

A．在空间中，四边形

满足

，则四边形

是菱形.

B．若

，

，则

.

C．若

，

，则

.

D．若

和

是异面直线，

和

是平行直线，则

和

是异面直线.

2023-05-11更新 | 1650次组卷 | 15卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题

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