名校
1 . 已知正四棱台
中，
，
，高为2，
分别为
，
的中点，
是对角线
上的一个动点，则以下正确的是（ ）
中，，，高为2，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则以下正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．点 到平面的距离是点 到平面的距离的 |
C．若点为的中点，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．异面直线 与 所成角的正切值的最小值为 |
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2022-05-18更新
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957次组卷
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4卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 如图为四棱锥
的侧面展开图（点
，
重合为点），其中
，
，是线段
的中点，请写出四棱锥中一对一定相互垂直的异面直线：__________ .（填上你认为正确的一个结论即可，不必考虑所有可能的情形）
的侧面展开图（点，重合为点），其中，，是线段的中点，请写出四棱锥中一对一定相互垂直的异面直线：
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名校
3 . 在长方体中，
，
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
中，，，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若直线 与直线CD所成的角为 ，则 |
B．若经过点A的直线 与长方体所有棱所成的角相等，且与面 交于点M，则 |
C．若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ，则 |
D．若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为 ，则 |
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2022-03-17更新
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2545次组卷
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3卷引用：广东省广州市2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直棱柱中，各棱长均为2，
，则下列说法正确的是（ ）
中，各棱长均为2，，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 外接球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当点M在棱 上运动时， 最小值为 |
D．N是平面 上一动点，若N到直线 与 的距离相等，则N的轨迹为抛物线 |
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2022-03-13更新
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1026次组卷
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3卷引用：广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图所示，圆柱OO1内有一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是（ ）
A．△ 面积的最小值为 |
B．圆柱OO1的侧面积为 |
C．异面直线AD1与C1D所成的角为 |
D．四面体A1BC1D的外接球的表面积为 |
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2022-01-21更新
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1361次组卷
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4卷引用：广东省茂名市2022届高三一模数学试题
名校
6 . 如图所示，从一个半径为
（单位：
）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥
，则以下说法正确的是（ ）
（单位：）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则以下说法正确的是（ ）A．四棱锥的体积是 |
B．四棱锥的外接球的表面积是 |
C．异面直线 与 所成角的大小为 |
D．二面角 所成角的余弦值为 |
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2021-11-02更新
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2135次组卷
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4卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题
名校
7 . 如图是长方体的展开图，且
，
为正方形，其中P、Q分别为
、
的中点，下列判断①
，②
，③
，④
中，正确的个数为（ ）
，为正方形，其中P、Q分别为、的中点，下列判断①，②，③，④中，正确的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-10-25更新
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855次组卷
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6卷引用：广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题
广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
8 . 已知点
为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为
，以下描述正确的有（ ）
为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为，以下描述正确的有（ ）A．与和 都平行的有且只有一个 |
| B．过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交 |
| C．与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个 |
| D．过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等 |
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名校
9 . 已知三棱柱
为正三棱柱，且
，
，
是的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面 所成角为 ，则 的取值范围为 |
C．若 ，则异面直线 与所成的角为 |
D．若过且与垂直的截面与交于点，则三棱锥 的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1720次组卷
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6卷引用：广东2021届高三5月卫冕联考数学试题
